Abhandlungen über die Algebraische Auflösung der Gleichungen

Abel, Niels Henrik; Galois, Evariste; Maser, Hermann

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 87144206X

Author:: Abel, Niels Henrik; Galois, Evariste; Maser, Hermann

Title:: Abhandlungen über die Algebraische Auflösung der Gleichungen

Scope:: 1 Online-Ressource (VI, 155 Seiten)

Year of publication:: 1889

Place of publication:: Berlin

Publisher of the original:: Springer

Identifier (digital):: 87144206X

Language:: German

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2017

Document type:: Monograph

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: Abhandlungen von Niels Henrik Abel.

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Chapter

Title:: Neue Theorie der algebraischen Auflösung der Gleichungen.

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Neue Theorie der algebraischen Auflösung der Gleichungen*). Die Theorie der Gleichungen ist immer als einer der interessantesten Teile der Analysis betrachtet worden. Geometer ersten Ranges haben sich mit ihr beschäftigt und sie sehr bereichert. Besonders verdankt man den ausgezeichneten Arbeiten von Lagrange eine tiefe Kenntnis dieses Teiles der Mathematik. Man hat sich viele Mühe gegeben, die algebraische Auf lösung der Gleichungen zu finden, doch hat man damit im Allgemeinen für Gleichungen von höherem als dem vierten Grade kein Glück gehabt. So viele vergebliche Bemühungen der ausgezeichnetsten Geometer Hessen ver muten, dass die algebraische Auflösung der allgemeinen Gleichungen unmöglich sei. Man hat hierfür den Beweis zu erbringen versucht, jedoch scheint es, als ob die Unmöglichkeit der Auflösung noch nicht in strenger Weise bewiesen ist. Der Verfasser dieser Abhandlung hat sich lange Zeit hindurch mit dieser interessanten Frage beschäftigt und glaubt zu einer befriedigenden Antwort auf dieselbe gelangt zu sein. Er hat eine erste Darstellung dieses Gegenstandes in einer Abhandlung gegeben, die im ersten Hefte dieses Journals**) gedruckt ist; obwohl jedoch die Begründung, welche er gegeben, eine strenge sein dürfte, muss doch zugegeben werden, dass die Methode, deren er sich bedient hat, viel zu wünschen übrig lässt. Ich habe die in Rede stehende Frage von Neuem aufgenommen, und indem ich mir weit allgemeinere Probleme vorlegte, ist es mir, wenn ich nicht irre, gelungen, klar zu zeigen, worauf in Wirklichkeit die Unmöglichkeit der Auf lösung der allgemeinen Gleichungen beruht. Wenn es auch unmöglich ist, die allgemeinen Gleichungen zu lösen, so kann man doch sehr wohl unendlich viele besondere Fälle finden, welche diese Eigenschaft besitzen. Es giebt deren unendlich viele für jeden Grad. Dies ist seit langem festgestellt, doch hat noch Niemand das Problem unter einem allgemeineren Gesichtspunkt betrachtet. Dies will ich in der vor *) Andere Fassung der Einleitung der vorhergehenden Abhandlung. **) Crelle’s Journal für die reine und angewandte Mathematik.

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