Cours d'analyse de l'école polytechnique: [Tome second]

Sturm, Charles-François; Prouhet, Eugène

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 874247535

Title:: Die Königlich Preussische Landes-Triangulation

Sub title:: Abrisse, Koordinaten und Höhen sämmtlicher von der Trigonometrischen Abtheilung der Landesaufnahme bestimmten Punkte

Year of publication:: 1903

Place of publication:: Berlin

Publisher of the original:: Im Selbstverlage

Identifier (digital):: 874247535

Language:: German

Editor:: Königlich Preußische Landesaufnahme

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 875018165

Title:: Regierungsbezirk Merseburg und Herzogtum Anhalt

Sub title:: mit 10 Beilagen

Scope:: VIII, 619 Seiten

Year of publication:: 1904

Place of publication:: Berlin

Publisher of the original:: Im Selbstverlage

Identifier (digital):: 875018165

Illustration:: Karten

Signature of the source:: Md. 9200(15)

Language:: German

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Editor:: Königlich Preußische Landesaufnahme

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2016

Document type:: Volume

Collection:: Earth sciences

Chapter

Title:: Abrisse.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

Section

Title:: 2. Görnitz. (III. 0.) - [43. Droyssig I. (III. 0.)]

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Section

CINQUANTE-TROISIÈME LEÇON. x et à y : il viendra de de cu + 200 + w + 207 — + 25 — — 0; dx dx de dde 2pe+H+2cw+—v +206 — +25 — ==0. dy dy Multipliant la première parc et ajoutant, il en résulte (9) Eu + 3cp + 3cw+H+v=O0; de de , ; ’ + -_— @S à care ae DR est nul, en vertu de l’une des équations (7). : : ; de de ; puisque, c etant fonction de a, — et — sont proportion- dx dy da da nelles à — et —- des dy L’équation aux dérivées partielles, du troisième or- dre, résultera de l'élimination de c entre les équa- tions (8) et (9). ÉQUATION DE LA CORDE VIBRANTE. 694. On démontre en Mécanique que le mouvement des différents points d’une corde vibrante, fixée à ses deux extrémités, est représenté par l'équation aux déri- vées partielles du second ordre 1 du d'u (!) ——-—a-_>; dy” cl MP = u, AP — x sont les coor- données rectangulaires d’un point quelconque de la corde, l’origine étant prise à l’extrémité A; et y désigne le temps. Pour intégrer l’équation (1), prenons deux nouvelles variables æ et 6, liées aux variables x et y par les équa- tions (2) us + ay, Ce mr 0Y: Si de ces équations on tirait les valeurs de x et de y en a et €, et qu’on les portät dans la fonction cherchée u, guy, parr rannat n15

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