Die Königlich Preussische Landes-Triangulation: Regierungsbezirk Merseburg und Herzogtum Anhalt

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 874247535

Title:: Die Königlich Preussische Landes-Triangulation

Sub title:: Abrisse, Koordinaten und Höhen sämmtlicher von der Trigonometrischen Abtheilung der Landesaufnahme bestimmten Punkte

Year of publication:: 1903

Place of publication:: Berlin

Publisher of the original:: Im Selbstverlage

Identifier (digital):: 874247535

Language:: German

Editor:: Königlich Preußische Landesaufnahme

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 875018165

Title:: Regierungsbezirk Merseburg und Herzogtum Anhalt

Sub title:: mit 10 Beilagen

Scope:: VIII, 619 Seiten

Year of publication:: 1904

Place of publication:: Berlin

Publisher of the original:: Im Selbstverlage

Identifier (digital):: 875018165

Illustration:: Karten

Signature of the source:: Md. 9200(15)

Language:: German

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Editor:: Königlich Preußische Landesaufnahme

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2016

Document type:: Volume

Collection:: Earth sciences

Chapter

Title:: Abrisse.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

Index

Title:: Nachweiß der Schnitte, welche die bloß angeschnittenen Punkte erhalten haben.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Index

lebene an e parallel, vurve ge- nmtkrüm- ndig dar- auf Ober- den aber ;, dass sie ihrt, und die Curve Gesammt- s auf der Gesammt- rümmung ; ıst, die Tangen- ie Krüm- nen Curve eziehungs- t, dass jede erstreckt. ‚ungsweise ı Betrach- auf einem Radius 7 aubenlinie ‚leich dem ıd folglich so dass 2 ar tan vber * un- lich klein. ch sie un- Kinematik. 9 endlich wenig von der Bewegung in einer Geraden verschieden ist (die Bahn ist beständig in dem unendlich kleinen Abstande r von der festen Geraden, der Axe des Oylinders), eine endliche Krümmung _ besitzen. € Die Windung, die gleich = tan « oder ehe ist, wird im Grenz- nt Vorsuie fall eine mittlere Proportionale zwischen der unendlichen Krümmung der kreisförmigen Cylinderbasis und der endlichen Krümmung der Curve sein. Die Beschleunigung (oder Kraft), welche erforderlich ist, um eine solche Bewegung eines materiellen Punktes zu erzeugen, wird später unter- sucht werden. 14. Biegsame Linien. — Eine Kette, Schnur, ein feiner Draht, eine feine Faser oder ein Haar führen uns zu dem Begriff einer voll- kommen biegsamen und unausdehnbaren Linie, die sich weder in der Natur vorfindet, noch künstlich hergestellt werden kann. Die elementare Kinematik dieses Gegenstandes erfordert keine Untersuchung. Die mathematische Bedingung, die in jedem Falle derselben auszudrücken ist, besteht einfach darin, dass die längs der Linie gemessene Entfernung irgend eines Punktes von irgend einem andern Punkte constant bleibe, wie auch immer die Linie gebogen sei. 15. Der Gebrauch einer Schnur bei Maschinen liefert uns viele praktische Anwendungen dieser Theorie, die im Allgemeinen sehr einfach sind, obgleich merkwürdige und nicht immer sehr leichte geometrische Probleme in Verbindung damit vorkommen. Wir wol- len hier bei solchen Fällen, wie Knoten, Weben, Stricken, u. s. w., nicht verweilen, da die allgemeine Entwicklung äusserst schwierig ist, während die gewöhnlichen Fälle allzu einfach sind, als dass eine Erklärung erforderlich wäre. 16. Bei der mechanischen Zeichnung von Curven wird oft eine biegsame und unausdehnbare Schnur vorausgesetzt. Will man z. B. eine Ellipse ziehen, so zeigt die Eigenschaft der Brennpunkte der Curve, dass, wenn man die Enden einer solchen Schnur an diese Punkte befestigt und die Schnur durch einen Stift beständig ge- spannt hält, der Stift die Curve verzeichnen wird. Mittels eines um einen Brennpunkt beweglichen Lineals und einer an den andern Brennpunkt und einen Punkt des Lineals be- festigten Schnur kann mit Rücksicht auf die analoge Eigenschaft ihrer Brennpunkte die Hyperbel beschrieben werden, u. s. w. 17. Evolute. — Von einiger Wichtigkeit in der theoretischen Physik, namentlich in gewissen Fragen der Optik, ist die Betrachtung der Evoluten, und daher wollen wir dieser Anwendung der Kine- matik einige Paragraphen widmen.

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fullscreen: Handbuch der theoretischen Physik (1. Band, 1. Theil)

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