Aufgaben aus der darstellenden Geometrie: Aufgaben aus der darstellenden Geometrie

kauffmann, ernst friedrich; schwenk, c.

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 875211143

Author:: Kauffmann, Ernst Friedrich; Schwenk, C.

Title:: Aufgaben aus der darstellenden Geometrie

Sub title:: mit sechzig lithographirten Tafeln

Year of publication:: 1844

Place of publication:: Stuttgart

Publisher of the original:: Verlag von Ebner und Seubert

Identifier (digital):: 875211143

Illustration:: Diagramme

Language:: German

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 875211542

Author:: Kauffmann, Ernst Friedrich; Schwenk, C.

Title:: Aufgaben aus der darstellenden Geometrie

Scope:: VIII, 174 Seiten

Info on language/writing:: In Fraktur

Year of publication:: 1844

Place of publication:: Stuttgart

Publisher of the original:: Verlag von Ebner und Seubert

Identifier (digital):: 875211542

Signature of the source:: DG 2152

Language:: German

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2016

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: Zweiter Abschnitt.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

Chapter

Title:: Projection begrenzter ebener Figuren.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

106 Aufgabe 87. Taf. XXII. i| Üli I i i|* 1) I ¡itl ll ¡»I li • •*: dem Bogen, den Punkt 6 bestimmt, nach welchem, aus a', die Gerade a' h gezogen werden muß, damit man das verlangte Dreieck a' f d' erhalte. — Da jetzt nämlich a' d':d'f= a'h:hm=a'e: f e und auch a' b': d' f = a' e : f e, so muß auch a' d' — a' b' sein. Die Vertikalprojection wird ans die nämliche Art constrnirt, wie in der vorigen Aufgabe. Protection von Wiödern und Triödern, welche aus gegebenen Polygonen unter bestimmten Bedingungen constrnirt sind. Aufgabe 87. Zwei gegebeue Vielecke werde« an ihrer gleich- g r o ß e n S e i t e unter einem b e st i m m t e n 9t e i g u n g s w i n k e l zu einem Dieder verbnnden; man soll die Projectionen dieses Dieders c o n st r n i r e n. A il s l ö s u n g 1. Die S ch e i t e l k a n t e des Dieders liege in d e r Horizont a leb ene Fig. 187. Man zeichne zuerst die horizontale Aufklappung desselben, d. h. man lege die beiden gegebenen Vielecke (a) b' c' (d) (e) und (f) b' c' (g) mit ihrer gleichgroßen Seite b c in der Horizontalebene an einander, wobei die Lage und Richtung von b' c' willkürlich jit nehmerr ist. Hierauf deltke man sich beide Vielecke so lange um b' c' gedreht, bis ihre Ebenen den gegebenen Winkel mit einander bilden. Die Ebene dieses Neigungswinkels steht bekanntlich senkrecht ans der Scheitel- kante b' c'. Da mm die Aufgabe keine Bestimmung über die Lage der Schenkel dieses Winkels enthält, so kann man den einen der selben (d, h. den Winkel, den er mit der Horizontalebene bildet) seiner Lage nach willkürlich nehmen, woraus sich die Lage des andern Schenkels voll selbst ergiebt. Hiedurch ist aber auch die Lage der Vielecksebenen bestimmt, indem man jetzt ihren horizontalen Grund- schnitt b' c' und den Neigungswinkel einer jeden zur Horizontal- ebene kennt. Die Aufgabe läuft also jetzt darauf hinaus, die Pro jektionen der in jene Vielecksebenen beziehlich zurückgeschlagenen Punkte (a), (e), (d) und (f), (g) nach Anleitung der Aufgaben 39, 40, 41 zu cvnstruiren. Wie die Eonstruction sehr leicht durch Anwendung einer dritten,

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