Aufgaben aus der darstellenden Geometrie: Aufgaben aus der darstellenden Geometrie

Kauffmann, Ernst Friedrich; Schwenk, C.

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 875211143

Author:: Kauffmann, Ernst Friedrich; Schwenk, C.

Title:: Aufgaben aus der darstellenden Geometrie

Sub title:: mit sechzig lithographirten Tafeln

Year of publication:: 1844

Place of publication:: Stuttgart

Publisher of the original:: Verlag von Ebner und Seubert

Identifier (digital):: 875211143

Illustration:: Diagramme

Language:: German

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 875211542

Author:: Kauffmann, Ernst Friedrich; Schwenk, C.

Title:: Aufgaben aus der darstellenden Geometrie

Scope:: VIII, 174 Seiten

Info on language/writing:: In Fraktur

Year of publication:: 1844

Place of publication:: Stuttgart

Publisher of the original:: Verlag von Ebner und Seubert

Identifier (digital):: 875211542

Signature of the source:: DG 2152

Language:: German

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2016

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: Erster Abschnitt.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

Grster Abschnitt. Aufgaben über Punkte, gerade Linien und Ebenen im Raum. Aufgabe 1. Es ist ein Punkt durch seine Projectioneu auf den beiden Grundebenen gegeben; man soll ihn auf eine dritte Ebene projiciren, welche auf den Grund- ebenen senkrecht steht. Auflösung Fig. 1. Es seien a' und a" die Leiden Pro- jectionen des gegebenen Punktes a. Die Grnndschnitte der dritten Ebene, welche senkrecht auf der Are stehen müssen (XVII, 3), seyen Z X und Y X. Man ziehe aus a' und a" auf ebeu diese Grund schnitte die Senkrechten a' a 2 und a" a 2 . Denkt man sich nun in a 2 eine Vertikale errichtet, so wird diese ganz in die Ebene Z X Y zu liegen kommen und wird die gesuchte Projection enthal ten. Eben diese Projection wird aber auch in der durch a s hori zontal in der Ebene Z X V gezogenen Geraden enthalten seyn. Denkt man sich ferner die Ebene ZXY so lange um ihren hori zontalen Grnndschnitt X V gedreht (in der Richtung von rechts nach links *) bis sie mit der ersten Grnndebene zusammenfällt, so wird, bei dieser Umdrehung, die in der Ebene ZXV enthaltene und ans a 2 errichtete Vertikale endlich in die Verlängerung a 2 a'" * Künftig wird beim Aufklappen der dritten ProjectionSebene stets diese Richtung vorausgesetzt, wenn nicht das Gegentheil bemerkt ist.

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