First image
Previous image

Next image
Last image
Show double pages

Use the mouse to select the image area you want to share.

Please select which information should be copied to the clipboard by clicking on the link:

Link to the viewer page with highlighted frame
Link to IIIF image fragment

Aufgaben aus der darstellenden Geometrie ([Textband])

Access restriction

There is no access restriction for this record.

Copyright

Public Domain Mark 1.0. You can find more information here.

Search in

Bibliographic data

fullscreen: Aufgaben aus der darstellenden Geometrie ([Textband])

Multivolume work

Persistent identifier:: 875211143

Author:: Kauffmann, Ernst Friedrich; Schwenk, C.

Title:: Aufgaben aus der darstellenden Geometrie

Sub title:: mit sechzig lithographirten Tafeln

Year of publication:: 1844

Place of publication:: Stuttgart

Publisher of the original:: Verlag von Ebner und Seubert

Identifier (digital):: 875211143

Illustration:: Diagramme

Language:: German

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 875211542

Author:: Kauffmann, Ernst Friedrich; Schwenk, C.

Title:: Aufgaben aus der darstellenden Geometrie

Scope:: VIII, 174 Seiten

Info on language/writing:: In Fraktur

Year of publication:: 1844

Place of publication:: Stuttgart

Publisher of the original:: Verlag von Ebner und Seubert

Identifier (digital):: 875211542

Signature of the source:: DG 2152

Language:: German

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2016

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: Erster Abschnitt.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

Chapter

Title:: Aufgaben über Punkte, gerade Linien und Ebenen im Raum.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

Section

Title:: Aufgabe 26. Ein Punkt und eine gerade Linie sind durch ihre Projectionen gegeben; [...]

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Section

Contents

Table of contents

Aufgaben aus der darstellenden Geometrie
Aufgaben aus der darstellenden Geometrie ([Textband])
Cover
Title page
Title page
Vorrede.
Inhalt.
Einleitung.
Title page
Erster Abschnitt.
Aufgaben über Punkte, gerade Linien und Ebenen im Raum.
Aufgabe 1. Es ist ein Punkt durch seine Projectionen auf den beiden Grundebenen gegeben; [...]
Aufgabe 2. Es sind die Abstände eines Pnnktes von den beiden Grundebenen gegeben; [...]
Aufgabe 3. Es sind die Projectionen einer Geraden gegeben; [...]
Aufgabe 4. Es ist eine Gerade durch ihre Projektionen auf den beiden Grundebenen gegeben; [...]
Aufgabe 5. Die Durchgänge einer Geraden sind gegeben; [...]
Aufgabe 6. Es sind die Projectionen einer begränzten Geraden ab gegeben; [...]
Aufgabe 7. Eine begränzte Gerade ist durch ihre Projectionen gegeben; [...]
Aufgabe 8. Eine begrenzte Gerade soll in zwei Theile getheilt werden, [...]
Aufgabe 9. Es ist eine Gerade durch ihre Projektionen gegeben; [...]
Aufgabe 10. Eine Gerade und ein außerhalb derselben befindlicher Punkt sind durch ihre Projectionen gegeben; [...]
Aufgabe 11. Es sind zwei sich schneidende Linien durch ihre Projektionen gegeben; [...]
Aufgabe 12. Es sind drei Punkte durch ihre Projectionen gegeben; [...]
Aufgabe 13. Zwei parallele Gerade sind durch ihre Projectionen gegeben; [...]
Aufgabe 14. Eine Gerade und ein außerhalb derselben liegender Punkt sind durch ihre Projectionen gegeben; [...]
Aufgabe 15. Eine Ebene ist durch ihre Grundschnitte gegeben und eine (z. B. die horizontale) Projektion einer Ge[raden,] [...]
Aufgabe 16. Es ist eine Ebene durch ihre Grundschnitte gege[ben,] [...]
Aufgabe 17. Es sind die Grundschnitte einer Ebene und die Projectionen eines Punktes gegeben; [...]
Aufgabe 18. Es ist eine Ebene durch ihre Grundschnitte gegeben, [...]
Aufgabe 19. Es sind zwei sich schneidende gerade Linien gegeben und ein Punkt, [...]
Aufgabe 20. Zwei Ebenen sind durch ihre Grnndschnitte gegeben; [...]
Aufgabe 21. Es sind drei sich schneidende Ebenen durch ihre Grundschnitte gegeben; [...]
Aufgabe 22. Eine Ebene ist durch ihre Grundschnitte und eine Gerade durch ihre Projectionen gegeben. [...]
Aufgabe 23. Eine Ebene ist durch zwei sich schneidende gerade Linien gegeben; [...]
Aufgabe 24. Zwei Gerade und ein ausserhalb derselben liegender Punkt sind durch ihre Projektionen gegeben; [...]
Aufgabe 25. Es ist eine Ebene durch ihre Grundschnitte und ein Punkt durch seine Projectionen gegeben; [...]
Aufgabe 26. Ein Punkt und eine gerade Linie sind durch ihre Projectionen gegeben; [...]
Aufgabe 27. Es ist ein Punkt und eine Gerade durch ihre Projektionen gegeben; [...]
Aufgabe 28. Eine Ebene ist durch ihre Grundschnitte gegeben; [...]
Aufgabe 29. Es ist der horizontale Grnndschnitt einer Ebene nebst ihrem Neigungswinkel zur Horizontalebene gegeben; [...]
Aufgabe 30. Es ist der vertikale Grundschnitt einer Ebene und ihr Neigungswinkel zur Horizontalebene ge[geben;] [...]
Aufgabe 31. Man soll den Winkel finden, [...]
Aufgabe 32. Es soll der Winkel, [...]
Aufgabe 33. Es ist eine Gerade durch ihre Projectionen und eine Ebene durch ihre Grundschnitte gegeben; [...]
Aufgabe 34. Es ist eine Gerade durch ihre Projectionen gegeben; [...]
Aufgabe 35. Es sind zwei sich schneidende Ebenen durch ihre Grundschnitte gegeben. [...]
Aufgabe 36. Es ist eine Ebene gegeben und ein Punkt in derselben; [...]
Aufgabe 37. Eine Ebene und eine in ihr liegende Gerade sind gegeben, [...]
Aufgabe 38. Eine durch ihre Projectionen gegebene geradlinige [ebene Figur soll auf eine der Grundebenen aufgeklappt werden.] [...]
Aufgabe 39. Die Aufklappung eines Punktes in einer der Grundebenen ist gegeben; [...]
Aufgabe 40. Es ist die Aufklappung einer Geraden auf eine der Grundebenen gegeben; [...]
Aufgabe 41. Es ist die Aufklappung einer geradlinigen Figur auf eine der Grundebenen gegeben; [...]
Aufgabe 42. Es ist die Vertikalprojection einer Geraden, [...]
Aufgabe 43. Es ist gegeben die Horizontalprojection einer die Axe schneidenden Geraden und ihr Neigungswinkel zur vertikalen Grundebene; [...]
Aufgabe 44. Es ist gegeben die Horizontalprojection einer Geraden, [...]
Aufgabe 45. Es sind die beiden Neigungswinkel einer Geraden zu den Grundebenen und ein Punkt, [...]
Aufgabe 46. Es ist eine begrenzte Gerade gegeben; [...]
Aufgabe 47. Zwei Gerade a b und a c, [...]
Aufgabe 48. Es sind zwei parallele Linien und ein in ihrer Ebene liegender Punkt gegeben; [...
Aufgabe 49. Es sind zwei nicht in einerlei Ebene liegende gerade Linien durch ihre Projectionen gegeben; [...]
Aufgabe 50. Es sind zwei nicht in einerlei Ebene liegende Geraden und ein außerhalb dieser Geraden liegender Punkt gegeben; [...]
Aufgabe 51. Es sind drei nicht in einerlei Ebene liegende Gerade gegeben; [...]
Aufgabe 52. Ein Punkt ist durch seine Projektionen, [...]
Aufgabe 53. Es sind zwei nicht in einerlei Ebene liegende gerade Linien gegeben und eine Ebene, [...]
Aufgabe 54. Es sind zwei parallele Ebenen durch ihre Grundschnitte gegeben; [...]
Aufgabe 55. Es ist eine Ebene durch ihre Grundschnitte gegeben; [...]
Aufgabe 56. Es sind zwei Parallellinien durch ihre Projectionen gegeben; [...]
Aufgabe 57. Es sind drei parallele gerade Linien gegeben, [...]
Aufgabe 58. Es sind drei Punkte und eine Ebene gegeben; [...]
Aufgabe 59. Es sind zwei Punkte und eine Ebene gegeben; [...]
Aufgabe 60. Es ist eine Gerade gegeben und außerhalb derselben ein Punkt; [...]
Aufgabe 61. Es ist eine Ebene und außerhalb derselben ein Punkt gegeben; [...]
Aufgabe 62. Es sind zwei Ebenen durch ihre Grundschnitte [gegeben;] [...]
Aufgabe 63. Es ist ein ebener Winkel durch seine Projectionen gegeben; [...]
Aufgabe 64. Es sind zwei nicht in einerlei Ebene liegende gerade Linien gegeben; [...]
Aufgabe 65. Es sind vier Punkte gegeben, [...]
Aufgabe 66. Es sind vier Ebenen E, F, G, H gegeben, [...]
Aufgabe 67. Es ist eine Ebene und eine gerade Linie gegeben; [...]
Aufgabe 68. Es ist eine Ebene und eine sie schneidende Gerade gegeben; [...]
Construction des körperlichen Dreiecks.
Zweiter Abschnitt.
Dritter Abschnitt.
Cover

Full text

Taf. XI. 
Taf. XI. 
Aufgabe 26, 27, 28. 
43 
daher muß ihre 
wrizontalprojection 
te selbst. Ebenso 
parallel gezogene 
z' h', c" b") mit 
iarallel fein, und 
aden parallel sein 
d. h. mit dem 
tte Senkrechte a' b' 
rizontalen Grnnd- 
erner aus a" eine 
ruf dem vertikalen 
ein. Die beiden 
»neu einer auf der 
Durchschnittspunkt 
lfg.23 constrniren. 
97, 98, 99, in 
hat, in welchem 
rechte diese Ebene 
> jener Senkrechten 
ie kürzeste Entfer- 
ind durch ihre 
e Ebene durch 
f der geraden 
m', in" die Pro 
per geraden Linie, 
ne a p stehen soll, 
t Projektionen der 
,b es bedarf daher 
hnitte, um sogleich 
n durch den gege 
bene, parallel mit 
nd c" e" die Projec- 
deren horizontalem Grnndschnitt gezogen. Die horizontale Projektion 
dieser Linie muß offenbar mit besagtem Grnndschnitt parallel, also 
senkrecht auf a' p', die vertikale Projektion aber muß mit der Are 
parallel sein. Somit sind also m' n", in" n" die Projektionen 
einer Linie in n, welche durch den Punkt in geht und parallel mit 
dem horizontalen Grnndschnitt der gesuchten Ebene ist. Man con- 
struire nun den vertikalen Durchgang n" dieser Linie (nach Anfg. 3 ), 
so wird durch diesen der vertikale Grnndschnitt der gesuchten Ebene 
gehen. Zieht man also durch n" die Senkrechte E" auf a" p", und 
aus dem Punkt, wo eben diese E" die Are schneidet, die Senkrechte E' 
auf a / p', so sind E' und E" die Grundschnitte der gesuchten Ebene, 
ij Aufgabe 27. 
1 Es ist ein Punkt und eine Gerade durch ihre 
Projektionen gegeben; man soll aus dem Punkt eine 
Senkrechte auf die Gerade fällen. 
Auflösung Fig. 101, 102. Durch den gegebenen Punkt 
(m', in") lege man eine Ebene E, welche senkrecht steht auf der 
gegebenen Geraden (a'p', a"p"); hierauf bestimme man den Punkt 
(P', P")/ wo diese Gerade die Ebene E schneidet (Anfg. 22) und 
ziehe m' p' und m" p", so sind diese Linien die Projektionen der 
ans in auf a p gefällten Senkrechten. 
Aufgabe 28. 
Eine Ebene ist durch ihre Grundschnitte gegeben; 
man soll den Winkel constrniren, welchen sie mit jeder 
der Grund ebenen bildet. 
Auflösung. Man erhält den Neigungswinkel zweier sich 
schneidender Ebenen, wenn man sie durch eine dritte, ans ihrem 
Durchschnitt senkrecht stehende Ebene schneidet. Die beiden Schnitte, 
welche diese dritte Ebene mit den gegebenen Ebenen macht, bilden 
alsdann den verlangten Neigungswinkel. 
Fig. 103. Es seien E' mib E" die Grundschnitte der gegebenen 
Ebene. Um nun den Neigungswinkel dieser Ebene zur horizontalen 
Ebene zu erhalten, schneide man beide durch eine dritte Ebene, welche, 
in einem beliebigen Punkt a' senkrecht auf dem Grnndschnitt E^, und 
mithin auch senkrecht ans der Horizontalebene steht. Ihre Grund- 
schnitte sind a' b', b' b", von denen der erste senkrecht ans E/ der 
aridere senkrecht auf der Are steht. Diese dritte Ebene schneidet die

Cite and reuse

Cite and reuse

Here you will find download options and citation links to the record and current image.

Volume

METS METS (entire work) MARC XML Dublin Core RIS Mirador ALTO TEI Full text PDF DFG-Viewer OPAC

TOC

Section

Image

PDF ALTO TEI Full text

Preview 110×150 jpg

Small 750×1024 jpg

Medium 1500×2048 jpg

Master 2807×3832 MASTER

Image fragment

Link to the viewer page with highlighted frame Link to IIIF image fragment

Citation links

Citation links

Volume

To quote this record the following variants are available:

Here you can copy a Goobi viewer own URL:

Section

To quote this structural element, the following variants are available:

Here you can copy a Goobi viewer own URL:

Image

To quote this image the following variants are available:

Here you can copy a Goobi viewer own URL:

Citation recommendation

kauffmann, ernst friedrich, and c. schwenk. Aufgaben Aus Der Darstellenden Geometrie. Verlag von Ebner und Seubert, 1844.

Please check the citation before using it.

Image manipulation tools

Tools not available

Share image region

Use the mouse to select the image area you want to share.

Please select which information should be copied to the clipboard by clicking on the link:

Link to the viewer page with highlighted frame
Link to IIIF image fragment

Contact

Have you found an error? Do you have any suggestions for making our service even better or any other questions about this page? Please write to us and we'll make sure we get back to you.

Name: (Required)

Last name:

E-mail: (Required)

Message: (Required)

Security question:

What is the fourth digit in the number series 987654321?:

I hereby confirm the use of my personal data within the context of the enquiry made.

Accept:

No Yes