Precise Leveling in the United States 1903-1907

Hayford, John Fillmore; Pike, L.

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 883838079

Author:: Hayford, John Fillmore; Pike, L.

Title:: Precise Leveling in the United States 1903-1907

Sub title:: with a readjustment of the level net and resulting elevations

Scope:: 280 Seiten, 1 Karte

DOI:: 10.14463/GBV:883838079

Year of publication:: 1909

Place of publication:: Washington

Publisher of the original:: Government Printing Office

Identifier (digital):: 883838079

Illustration:: 1 Karte

Language:: English

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2017

Document type:: Monograph

Collection:: Earth sciences

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Document type:: Monograph

Structure type:: Cover

¿pat man j. 33. eine lineare ^Differentialgleichung mit conftan* ten Qtoefficienten üon ber $orm: <D n . u -f- Ay <b n ~ x . u -)— Ao d> n ~ 2 . u -}- .. . + An u — X, mo fiel) baö £)peration$fym6ol <P nur auf u hejieljt, unb folglich mit A,, Ai, ... An commutati» ift5 fo ift bie fymklifcfye Sluflk fung biefer ©leidjung: / ($« + A y O)«- 1 + Ai & n ~ 2 + .. + An ) _1 • X u = l { + Ay + Ao 0 ,l ~ 2 + .. + An ) _1 .0, ober: lN x {ß—og) -1 .X-\-N0 [0—ci-i)~ l .X-\~..-f"N n (<X> — a H ) 1 . X u —| + [NAO - ai)~ l . 0 4-iV a (a>-a 3 )- 1 .04-. . 4- iV„(^4-ir„)~ 1 .0; mo Ny, N-i,. .. a l} a-i,... biefelbe 33ebeutung ^aben, wie bei ber Bcrleguug einer rationalen gebrochenen gunctiou: 1 t + Ai I' 1 - 1 4- Ao I"- 2 4-.. 4- An Sßenn 0 unb ‘F refv. $01 en j ir un ge n 0011 ben ®rabeu n unb in bebeuten, fo ifl offenbar 00.11 = («”) m = («”*)"— ^ ( ^- u > b. I}. ba8 (5 om m u t a tionö gefefc finbet flatt; aber ba8 D ift r ib u. t io gefe£ nicht, »teil («4-®)’* niebt = u n 4" ®“ ift- — «• f- f- 5ßenn 0 unb 0 Bahlen flnb, fo tfi {0 4- . u ~ 0 11 . u n (j)n-i ip u 4(j)„-2 ip2 u 4-..., unb ba ber @ r u n b 1 . « beö ©tattflnbenS be6 binomlfchen @a£e8 lebiglich in bem ©tattfinben beö (5 0 m m u t a t i 0 n 8 gefet^eS liegt — fo fchlicfjt man: baff bie letzte ©leirtjung auch noch flattfinbet, trenn 0 unb F nicht mehr Bahlen, fonbern ir= genb welche Operation 8 fhmbole bebeuteu , weld>e bem 6 0 mm u* t a t i 0 n 8 gefeite genügen, wie 5. 33. bie ©hmbole D x , D y ,... unb man erhält fo auf ber ©teile bie Formeln in Bufalj 1. — Umgefehrt fann ein Operation 8 fpnibol aI8 ein ® r ö § e n fhm= bol betrachtet treiben, trenn beibe benfelben ©efe^en genügen — trie in Buf a | 2 — unb ähnlich berhält e8 fiel) in anbern Sailen. —

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