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[Notes et articles extraits des comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des Sciences (suite)] (1. Série, Tome 6)

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fullscreen: [Notes et articles extraits des comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des Sciences (suite)] (1. Série, Tome 6)

Multivolume work

Persistent identifier:: 890451818

Author:: Cauchy, Augustin Louis

Title:: Œuvres complètes d'Augustin Cauchy

Year of publication:: 1893

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Gauthier-Villars, Imprimeur-Libraire

Identifier (digital):: 890451818

Language:: French

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 89045552X

Author:: Cauchy, Augustin Louis

Title:: [Notes et articles extraits des comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des Sciences (suite)]

Scope:: 474 Seiten

DOI:: 10.14463/GBV:89045552X

Year of publication:: 1888

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Gauthier-Villars, Imprimeur-Libraire

Identifier (digital):: 89045552X

Signature of the source:: Mr.I 1361(1,6)

Language:: French

Other Title:: Série 1: Mémoires, notes et articles extraits de recueils de l'académie des sciences de l'institut de France

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2017

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: 159. Notes ajoutées au Rapport qui précède.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

Contents

Table of contents

Œuvres complètes d'Augustin Cauchy
[Notes et articles extraits des comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des Sciences (suite)] (1. Série, Tome 6)
Cover
Title page
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112. CALCUL INTÉGRAL. — Sur les intégrales multiples.
113 MÈCANIQUE CÉLESTE. - Méthodes propres à simplifier le calcul des inégalités périodiques et séculaires des mouvements des planétes.
114. MÉCANIQUE CÉLESTE. - Sur les variations séculaires des éléments elliptiques, dans le mouvement des planètes.
115. Rapport sur une Note de M. Paulet (de Genève), relative à un théorème dont le théorème de Fermat ne serait qu'un cas particulier.
116. ARITHMÉTIQUE — Rapport sur une méthode abrégée de multiplication, présentée à l’Académie par M. Thoyer.
117. ARITHMÉTIQUE. — Addition au Rapport sur une méthode de calcul présentée à l'Académie par M. Thoyer, employé à la Banque de France.
118. ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Mémoire sur diverses formules d'Analyse.
119. ANALYSE ALGÉBRIQUE. — Sur le développement d’une fonction entière du sinus et du cosinus d’un arc en série ordonnée suivant les sinus et cosinus des multiples de cet arc.
120. Sur l'élimination d'une variable entre deux équations algébriques.
121 ANALYSE MATHÉMATIQUE. - Note sur la formation des fonctions alternées qui servent à résoudre le problème de l’élimination.
122. ANALYSE MATHÉMATIQUES. - Mémoire sur diverses formules relatives à l'Algèbre et à la théorie des nombres.
123. ANALYSE MATHÉMATIQUES. - Mémoire sur diverse formules relatives à l'Albèbre et à théorie des nombres.
124. ANALYSE MATHÉMATIQUE. - Rapport sur un Mémoire de M. Broch. relatif à une certaine classe d'intégrales.
125. ANALYSE MATHÉMATIQUE. - Mémoire sur des formules générales qui se déduisent du calcul des rèsidus et qui paraissent devoir concourir notablement aux progrès de l'Analyse infinitèsimale.
126. ANALYSE METHÉMATIQUE. - Sur la détermination et la rédaction des intégrales dont les dérivées renferment une ou plusieurs fonctions implicites d'une même variable.
127. ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Mémoire sur la nature et les propriétés des racines d'une équation qui renferme un paramètre variable.
128. ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la détermination et la transformation d’un grand nombre d’intégrales définies nouvelles.
129. ANALYSE MATHÉMATIQUE. - Mémoire sur L'intégration des systèmes d’équations aux différentielles partielles, et sur les phénomènes dont cette intégration fait connaître les lois dans les questions de Physique mathématique.
130. CALCUL iNTÉGRAL. - Mémoire sur l'emploi de la transformation des coordonnées pour la détermination et la réduction des intégrales définies multiples.
131. CALCUL INTÉGRAL. - Mémoire sur diverses transformations remarquables de la foncation remarquables de la fonction principale qui vérifie une équation caractéristique homogéne aux différences partielles.
132. CALCUL INTÉGRAL. - Mémoire sur l'intégration des systèmes d'équations linéaires aux différences partielles.
133. CALCUL INTÉGRAL. - Mémoire sur la rédaction de la fonction principale qui vérifie une équation caractéristique homogène.
134. CALCUL INTÉGRAL. — Méthode abrégée pour l'intégration des systèmes d’équations linéaires à coefficients constants.
135. CALCUL INTÈGRAL. - Note sur la transformation des sommes d'intégrales.
136. PHYSIQUE MATHÈMATIQUE. — Mémoire sur la surface caractéristique correspondante à un système d'équations linéaires aux dérivées partielles, et sur la surface des ondes.
137. PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Mémoire sur l'emploi des fonctions principales, représentées par des intégrales définies doubles, dans la recherche de la forme des ondes sonores, lumineuses, etc.
138. CALCUL DES RÈSIDUS. - Rapport sur un Mémoire de M. Oltramare, relatif au calcul des résidus.
139. MÉCANIQUE CÉLESTE. — Méthode nouvelle pour le calcul des inégalités des mouvements planétaires, et en particulier des inégalités à longues périodes.
140. Physique mathématique. — Note sur la surface des ondes lumineuses dans les cristaux à deux axes optiques.
141. CALCUL INTÉGRAL. - Note sur l’intégrale définie double qui sert à l'intégration d’une équation caractéristique homogène.
142. CALCUL INTÉGRAL. - Sur la rédaction nouvelle de la fonction principale qui vérifie une équation caractéristique homogène, et sur les conséquences qu entraîne cette réduction.
143. CALCUL INTÉGRAL. - Sur la réduction nouvelle de la fonction principale cpii vérifie une équation caractéristique homogène, et sur les conséquences qu entraîne cette réduction.
144. CALCUL INTÉGRAL. - Sur la réduction nouvelle de la fonction principale qui vérifie une équation caractéristique homogène.
145. CALCUL INTÉGRAL. - Mémoire sur l'intégration des équations homogénes en termes finis.
146. - MÉCANIQUE CÈLESTE. - Note sur une transcendante que renferme le développement de la fonction perturbatrice relative au système planétaire.
147. ANALYSE MATHÉMATIQUE. - Sur le développement du reste qui complète la série de Taylor en une série nouvelle.
148. MÉCANIQUE CÉLESTE. - Note sur la substitution des anomalies excentriques aux anomalies moyennes, dans le développement de la fonction perturbatrice.
149. - ANALYSE MATHÉMATIQUE. - Note sur le développement des fonctions en séries.
150. CALCUL INTÉGRALE. - Note sur les fonctions alternées et sur les sommes alternées.
151. Observations relatives à une Note présentée par M. Blanchet.
152. ANALYSE MATHÉMATIQUE. - Note sur divers théorèmes relatifs à la rectification des courbes, et à la quadrature des surfaces.
153. CALCUL INTÉGRAL. - Note sur quelques théorèmes de Calcul intégral.
154. CALCUL INTÉGRAL. - Note sur la réduction de la fonction principale qui vérifie une équation caractéristique homogène.
155. CALCUL INTÉGRAL. - Addition à la Note insérée dans le Compte rendu de la précédente séance.
156. CALCUL INTÉGRAL. - Note sur diverses transformations de la fonction principale qui vérifie une équation caractéristique homogène.
157. CALCUL INTÉGRAL. - Addition aux Notes insérées dans les Comptes rendus des séances précédentes.
158. PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. - Rapport sur deux Mémoires de M. Blanchet, relatifs à la propagation du mouvement dans les milieux élastiques cristallisés, et en particulier à la délimitation des ondes.
159. Notes ajoutées au Rapport qui précède.
160. ANALYSE MATHÉMATIQUE. - Rapport sur une Note de M. Passot, relative à la détermination de la variable indépendante dans Vanalyse des courbes.
161. CALCUL INTÉGRAL. - Note sur Vintégration des équations aux dérivées partielles du premier ordre.
162. CALCUL INTÉGRAL. - Sur une intégrale remarquable d’une équation aux dérivées partielles du premier ordre.
163. CALCUL INTÉGRAL. - Addition aux deux Notes sur Vintégration d’une équation aux dérivées partielles du premier ordre.
164. CALCUL INTÉGRAL. - Mémoire sur l’intégration des équations simultanées aux dérivées partielles.
165. CALCUL INTÉGRAL. - Remarques diverses sur Vintégration des équations aux dérivées partielles du premier ordre.
166. CALCUL INTÉGRAL. - Mémoire sur les équations linéaires simultanées aux dérivées partielles du premier ordre.
167. CALCUL INTÉGRAL. - Mémoire sur un théorème fondamental, dans le Calcul intégral.
168. ANALYSE MATHÉMATIQUE. - Note sur certaines solutions complètes d'une équation aux dérivées partielles du premier ordre.
TABLE DES MATIÈRES DU TOME SIXIÈME.
Cover

Full text

COMPTES RENDUS DE L’ACADEMIE. 
404 
gulières, il est parvenu à fixer encore, dans ce dernier cas, la limite 
extérieure des ondes propagées. 
En terminant le second Mémoire, M. Blanchet indique la possibilité 
d’appliquer les principes qu’il vient d’exposer aux intégrales données 
par l’un de nous pour les systèmes d’équations aux dérivées partielles 
d’un ordre quelconque. 
A notre avis, le résultat obtenu par M. Blanchet est l’un des beaux 
théorèmes que présente l’Analyse appliquée aux questions de Physique 
mathématique. Nous croyons, en conséquence, que les deux Mémoires 
de M. Blanchet sont très dignes d’être approuvés par l’Académie, et 
insérés dans le Recueil des Savants étrangers. 
159. 
* 
Notes ajoutées au Rapport qui précède. 
C. R., t. XIV, p. 3ga (14 mars 1842). 
NOTE PREMIÈRE. 
Sur L’intégration des systèmes d’équations linéaires aux dérivées partielles 
et à coefficients constants. 
L’intégration d’un système d’équations linéaires aux dérivées par 
tielles et à coefficients constants peut être ramenée à l’intégration 
d’une seule équation linéaire que nous désignerons sous le nom dV-A 
quation caractéristique. On trouve cette remarque spécialement appli 
quée aux équations qui représentent les mouvements infiniment petits 
d’un système de molécules, dans un Mémoire sur la thfbrie de la 
lumière, présenté à l’Académie des Sciences, par l’auteur des Exercices 
de Mathématiques, le 3i mai i83o, et publié par extrait, vers cette 
époque, dans le Bulletin det Sciences de M. de Férussac, puis dans les 
Mémoires de l'Institut. D’ailleurs ce problème, dans lequel on se propose 
d’intégrer une seule équation linéaire aux dérivées partielles et à coef 
ficients constants, a été résolu; et les intégrales particulières et géné-

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Müller, Gustav, and Paul Friedrich Ferdinand Kempf. Zone + 60° Bis + 90° Deklination. In Commission von Wilhelm Engelmann, 1906.

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