Sammlung mathematischer Aufsätze und Bemerkungen: Sammlung mathematischer Aufsätze und Bemerkungen

Crelle, August L.

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 890988668

Author:: Crelle, August L.

Title:: Sammlung mathematischer Aufsätze und Bemerkungen

Year of publication:: 1822

Place of publication:: Berlin

Publisher of the original:: Mauersche Buchhandlung

Identifier (digital):: 890988668

Language:: German

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 89098929X

Author:: Crelle, August L.

Title:: Sammlung mathematischer Aufsätze und Bemerkungen

Sub title:: Mit 5 Steintafeln

Scope:: 1 Online-Ressource (VI, 309 Seiten, 5 Falttafeln)

Year of publication:: 1822

Place of publication:: Berlin

Publisher of the original:: Mauersche Buchhandlung

Identifier (digital):: 89098929X

Illustration:: Diagramme

Language:: German

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2017

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: 11. Von der Entwickelung zusammengesetzter Ausdrücke in Reihen durch die Ableitungs-Rechnung.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

«g- *y*z*&*æ*&&*o*o*&*. oà 11, Von der Entwickelung zusammengesetzter Ausdrücke in Reihen durch die Ableitungs-Rechnung. 293. if«rç Vui mil mit JJi-an kann unstreitig für ein? gegebene, z. B. von x oder « und k abhängende Größe y = fx oder f (x -j- k), irgend einen wlllkührlichen andern Aufdruck, z. B. eine Reihe mit unbe stimmten Coefficienten, die nach einem gewissen Gesetz nach x oder k fortschreitet, setzen. Ist die angenommene Reihe mögs lich, so werden die unbestimmten Coefficienten, die darin vor kommen, angegeben werden können, im andern Fall nicht. Man kann also, z. B. wenn sich in lx die Größe x um k verändert/ für f (x -f. k) setzen f (x -f- k) — fx -J- pk -f* qk* rk*, hier hängen bekanntlich die Coefficienten p, q, r..., der Reihe nach, alle auf eine ähnliche Art und eben so von einander ab^ wie der erste Coefficient p von der Stammgröße fx, weshalb man die Reihe auch so schreiben kann ^.2 527. f(x4-k) =fx-f.kdfx-|-~ d 2 fx-f--^ d'kx..» 3n sofern in dieser Reihe die Coefficienten dfx, d 2 fx . ,. k- zu k. möglich sind und angegeben werden können, ist unstreitig die Gestalt der Reihe statthaft. Dieselbe hat als dann denselben Werth-wie die unentwickelte Größe f(x-s-k). Diese Reihe ist die sogenannte Taylorsche.

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