Sammlung mathematischer Aufsätze und Bemerkungen: Sammlung mathematischer Aufsätze und Bemerkungen

Crelle, August L.

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 890988668

Author:: Crelle, August L.

Title:: Sammlung mathematischer Aufsätze und Bemerkungen

Year of publication:: 1822

Place of publication:: Berlin

Publisher of the original:: Mauersche Buchhandlung

Identifier (digital):: 890988668

Language:: German

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 89098929X

Author:: Crelle, August L.

Title:: Sammlung mathematischer Aufsätze und Bemerkungen

Sub title:: Mit 5 Steintafeln

Scope:: 1 Online-Ressource (VI, 309 Seiten, 5 Falttafeln)

Year of publication:: 1822

Place of publication:: Berlin

Publisher of the original:: Mauersche Buchhandlung

Identifier (digital):: 89098929X

Illustration:: Diagramme

Language:: German

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2017

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: 10. Bemerkungen über die Variations-Rechnung.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

10. Bemerkungen über die Variations-Rechnung. 233. C* S den Aufgaben für die Rechnung mit veränderlichen Grö- ßen, oder für die sogenannte Differential- und Integral-Rech« nung kommen theils unabhängig - oder willkührlich-veränderliche, theils von jenen abhängende, zusammengesetze Größen vor, und die gefammte Veränderung eines gegebenen Ausdrucks entsteht durch die willkührliche Veränderung der unabhängigen Größen, und durch die Wirkung dieser auf die zusammengesetzten. In der Regel wird den zusammengesetzen Größen, etwa außer der Veränderung, die sie durch die willkührliche Veränderung der unabhängig-veränderlichen Größen, oder der Elemente der Auf gabe erfahren, keine andere Veränderung mehr beigelegt. ES können aber Falle vorkommen, in welchen sich entweder die zusammengesetzten Größen verändern, während die einfachen Größen oder die Elemente bleiben was sie .sind, oder in wel chen die zusammengesetzen Größen, außer den Veränderungen die von der Veränderung der Elemente herrühren, noch beson dere willkührliche Veränderungen leiden: Fälle also, in welchen den zusammengesetzten Größen Veränderungen beigelegt werden, die nicht, wie gewöhnlich, von der Veränderung der Elemente herrühren. Dergleichen Fälle sind die, in welchen man, nicht so wohl von einem Punkt des Gegenstandes, den ein gegebe ner Ausdruck bezeichnet, zu einem andern Punkt desselben Ge genstandes, sondern von dem gegebenen Gegenstände zu einem, durch Veränderung aus demselben entstehenden andern fortschrei tet, so daß der Gegenstand selbst sich ändert. Wenn z. B. eine Gleichung zwischen Y = MP und x = AP Fig. ig. die krumme Linie BMR, bezeichnet und x ist die unabhängig - veränderliche,

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fullscreen: Sammlung mathematischer Aufsätze und Bemerkungen (Zweiter Band)

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