Abhandlung vom Oekonomischen Feldmessen wie solches vermittelst des Meßtisches ohne Zuziehung irgend eines andern Winkel-Instruments, sehr bequem, akkurat und richtig sowohl im flachen Lande als in gebürgigter Gegend verrichtet werden kann

rudorf, august gottlieb; fleischer, gerhard

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 891048669

Author:: Rudorf, August Gottlieb

Title:: Abhandlung vom Oekonomischen Feldmessen wie solches vermittelst des Meßtisches ohne Zuziehung irgend eines andern Winkel-Instruments, sehr bequem, akkurat und richtig sowohl im flachen Lande als in gebürgigter Gegend verrichtet werden kann

Sub title:: nebst einem Anhange, in welchem gezeigt wird, wie man einzelne Flächen [et]c. durch Hilfe der Kette und Stäbe aufnehmen und in Grund legen kann, ingleichen eine umständliche Berechnung der Flächen [et]c.; Mit 17 Kupfertafeln

Scope:: 1 Online-Ressource (290 Seiten, 17 gefaltete Blätter)

Year of publication:: 1799

Place of publication:: Leipzig

Publisher of the original:: Fleischer

Identifier (digital):: 891048669

Illustration:: Illustrationen

Language:: German

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Printer:: Fleischer, Gerhard

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2017

Document type:: Monograph

Collection:: Earth sciences

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Document type:: Monograph

Structure type:: Cover

5« Abschnitt 4. Die Konvergenz der Reihen (Genaueres). Eine Reihe heisse eine derartige Zusammenstellung von Zahlen, dass jedes Glied aus dem vorhergehenden nach bestimmtet]! Gesetze abgeleitet ist; und zwar heisse die Reihe gemischter Weitenbehaf- tung, wenn Summanden verschiedener Behaftungen Vorkommen und in jeder Behaftung das Bildungsgesetz eines Gliedes aus dem anderen entsprechend angewendet ist. Cauchy behauptet J ), dass eine divergierende Reihe keine Summe habe, und meint, dass ein solcher Satz vielleicht auf den ersten Anblick etwas hart scheinen werde. Sobald man imstande ist, streng mathematisch das Unter- und Übersinnlichvorstellbare zu behandeln, wie das Endliche, ist eine solche Behauptung nicht nur etwas hart, sondern falsch. Eine Reihe heisse «für eine Weitenbehaftung und eine Anzahl von niedrigeren Behaftungen » konvergent, wenn die Summe ihrer dieser Behaftung angehörigen Glieder von derselben Behaftung ist oder zwischen zwei Glieder dieser Behaftung gestellt werden kann, wenn aber auch die Summen der Glieder aller anderen Behaftungen der Reihe zusammen in jene betreffende oder eine niedrigere Behaftung gehören. Wenn z. B. eine Reihe endliche und unendlichkleine Glieder erster Ordnung enthält, so ist sie für das Eridliche konver- ge?it, wenn die Summe aller Glieder, sowohl der endlichen wie der unendlichkleinen, die zu endlichem Werte summiert werden können, zusammen einen endlichen Wert hat. Wir haben bereits gesehen, dass das Kennzeichen dafür, dass die Glieder irgend einer Behaftung eine einer höheren Behaftung ungehörige Summe ergeben, einfach ist, ob ihre Anzahl unendlich ist. Eine endliche Anzahl von Gliedern irgend einer Behaftung ergibt immer nur eine Summe derselben Behaftung. Divergent aber ist eine Reihe «für irgend eine Be haftung und eine Anzahl von niedrigeren Behaftungen > (z. B. für das Endliche), wenn sie Glieder einer höheren Behaftung enthält, wenn die Summe irgend einer Anzahl ihrer Glieder in solche höhere Behaftung hineintritt. Z. B. ist eine Reihe divergent für das Endliche und niedrigere Behaftungen, wenn sie unendlichgrosse Glieder ent- *) A. L. Cauchy, Lehrbuch der algebraischen Analysis (ist ins Deutsche übersetzt von Hutzier 1828). Einleitung.

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fullscreen: Neue Grundlagen und Erweiterung der Analysis durch Weitenbehaftungen

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