Grundzüge der Lehre von den höheren numerischen Gleichungen nach ihren analytischen und  geometrischen Eigenschaften

Drobisch, Moritz Wilhelm

Grundzüge der Lehre von den höheren numerischen Gleichungen nach ihren analytischen und geometrischen Eigenschaften

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 893744573

Author:: Drobisch, Moritz Wilhelm

Title:: Grundzüge der Lehre von den höheren numerischen Gleichungen nach ihren analytischen und geometrischen Eigenschaften

Sub title:: Ein Supplement zu den Lehrbüchern der Algebra und der Differentialrechnung Mit zwei Kupfertafeln

Scope:: XXX, 341 Seiten, 2 gefaltete Blätter

DOI:: 10.14463/GBV:893744573

Year of publication:: 1837

Place of publication:: Leipzig

Publisher of the original:: Verlag von Leopold Voss

Identifier (digital):: 893744573

Illustration:: Diagramme

Signature of the source:: Mr.I 1912

Language:: German

Other Title:: Nebentitel: Grundzüge der Lehre von den höheren Gleichungen

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2017

Document type:: Monograph

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: Erster Abschnitt. Von den Grenzwerthen polynomischer Ausdrücke.

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

6 Erster Abschnitt. Von den Gremwerthen polynomischer Ausdrücke. §. 6. •Jeder nach Potenzen von x geordnete polynomi sche Ausdruck muss entweder nach den steigenden oder fallenden Potenzen dieser Grösse fortschreiten. Die Exponenten derselben aber können sowohl ganze als gebrochene, positive als negative, ja selbst irra tionale seyn; imaginäre können wir für unsre Zwecke unberücksichtigt lassen. Enthalte das Polynom zu nächst nur die successiven ganzen positiven Potenzen ln der natürlichen Zahlenreihe, also steigend geord net, so ist die einfachste Form, die hier Vorkommen kann, die geometrische Progression a + ax -j- ax 2 + ax 3 + , die, wenn sie ohne Ende fortgeht, durch Entwickelung des Bruches - ° - entsteht. Setzt man aber die Ent» 1—x Wickelung nur bis zu einem beliebigen mten Gliede ax m ~ 1 fort, so bleibt ein Rest. Es wird nämlich alsdann a ... , ax m z = « + ax -f- ax- +....+ ax m ~ l 4- t 1—X 1 1 1 1 i—X So lange hier nun x positiv und kleiner als 1 (so lange die Reihe convergirt), so lauge behält auch der Aus - aber, wenn , • n also ist 2— 1—. Reihe und, die Summe Glieder. ü ax 1 so ist jede Reihe a grösser ah Gilt di< so muss su bricht. Gil positive Zei für eine llt gative Zcic werth der £ tiven Zeich YcrniÖj können wir »o ■ jederzeit V Glied gross mag nun d hen. Wir 1) Die Z. B. mögen biei len sic zu Reibe hutt<

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