Lehrbuch der darstellenden Geometrie: Krumme Linien (zweiter Teil) und krumme Flächen, Beleuchtungslehre, Perspektive

Wiener, Christian

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 894757148

Author:: Wiener, Christian

Title:: Lehrbuch der darstellenden Geometrie

Sub title:: in zwei Bänden

Year of publication:: 1884

Place of publication:: Leipzig

Publisher of the original:: Druck und Verlag von B. G. Teubner

Identifier (digital):: 894757148

Language:: German

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 894760718

Author:: Wiener, Christian

Title:: Krumme Linien (zweiter Teil) und krumme Flächen, Beleuchtungslehre, Perspektive

Sub title:: mit Figuren im Text

Scope:: 1 Online-Ressource (XXX, 649 Seiten)

Year of publication:: 1887

Place of publication:: Leipzig

Publisher of the original:: Teubner

Identifier (digital):: 894760718

Illustration:: Illustrationen, Diagramme

Language:: German

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2017

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Preface

Title:: Vorwort.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Preface

Yor wort. In dem vorliegenden zweiten und abschließenden Bande werden die krummen Linien und Flächen behandelt. Ich benutze das Vor wort, um einige Gesichtspunkte zu bezeichnen, welche mich bei der Bearbeitung dieses Stoffes leiteten, und um auf einige Einzelnheiten hinzuweisen. Die Untersuchungen wurden möglichst geometrisch geführt. Der Begriff der Ordnung einer Linie und einer Fläche und die Bestim mung der Anzahl ihrer Schnittpunkte und der Ordnung ihrer Schnitt kurve aus den Ordnungszahlen der gegebenen Gebilde sind analyti scher Natur. Deswegen wurde die Benutzung derartiger analytischer Sätze möglichst beschränkt und nur bei Gebilden höherer Ordnung zugelassen. Insbesondere wurden die Flächen zweiten Grades rein geometrisch behandelt und dabei als Kegelschnittsflächen betrachtet, d. i. als solche Flächen, welche von jeder reell schneidenden Ebene in einem reellen, und, wie daun durch das Polarsystem nachgewiesen wird, von jeder imaginär schneidenden in einem imaginären Kegel schnitte getroffen werden. Daß solche Flächen von jeder Geraden in zwei Punkten geschnitten werden oder von der zweiten Ordnung sind, leuchtet ein; daß sie aber die einzigen solche Flächen sind, kommt als Satz der Analysis hier nicht in Betracht, Zur Darstellung der Gebilde erschien, wenn es sich um die Auf lösung von Aufgaben über dieselben handelte, meist das Grund- und Aufrißverfahren als das zweckmäßigere und wurde daher in diesen Fällen angewendet. Doch zeigte sich bei geradlinigen Flächen häufig das im ersten Bande angegebene Verfahren der zwei parallelen Spurebenen, welches nur einer Projektion bedarf, als das zweck mäßigere.— Wenn aber die Darstellung wesentlich zur Veranschau lichung dient, findet man die axonometrische und schiefe Projektion und die Perspektive vorteilhaft, und es wurden deshalb auch diese Darstellungsweisen mit ihren wichtigsten Anwendungen behandelt. Ebenso ist die zur Veranschaulichung dienende Bestimmung des

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fullscreen: Krumme Linien (zweiter Teil) und krumme Flächen, Beleuchtungslehre, Perspektive (2. Band)

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