Lehrbuch der darstellenden Geometrie: Krumme Linien (zweiter Teil) und krumme Flächen, Beleuchtungslehre, Perspektive

Wiener, Christian

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 894757148

Author:: Wiener, Christian

Title:: Lehrbuch der darstellenden Geometrie

Sub title:: in zwei Bänden

Year of publication:: 1884

Place of publication:: Leipzig

Publisher of the original:: Druck und Verlag von B. G. Teubner

Identifier (digital):: 894757148

Language:: German

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 894760718

Author:: Wiener, Christian

Title:: Krumme Linien (zweiter Teil) und krumme Flächen, Beleuchtungslehre, Perspektive

Sub title:: mit Figuren im Text

Scope:: 1 Online-Ressource (XXX, 649 Seiten)

Year of publication:: 1887

Place of publication:: Leipzig

Publisher of the original:: Teubner

Identifier (digital):: 894760718

Illustration:: Illustrationen, Diagramme

Language:: German

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2017

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: VI. Abschnitt. Der Durchschnitt krummer Flächen mit krummen Flächen und krummen Linien.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

YI. Abschnitt. Der Durchschnitt krummer Flächen mit krummen Flächen und krummen Linien. I. Allgemeines. 221. Das allgemeine Verfahren zur Bestimmung der Schnittlinie zweier brummen Flächen stützt sich auf die früher ausgeführte Kon struktion der Schnittlinie einer krummen Fläche mit einer Ebene und besteht darin, daß man zweckmäßig gewählte Hilfsebenen legt, jede derselben mit jeder der beiden Flächen schneidet, die Schnitt punkte zweier solchen in derselben Hilfseheue liegenden Schnitt linien als Punkte der gesuchten Schnittkurve bezeichnet und diese Punkte in der Reihenfolge der Hilfsebenen verbindet. Befinden sich, wie gewöhnlich, in jeder Hilfsebene mehrere solcher Punkte, so verbindet man einen Punkt der einen Ebene mit demjenigen der folgenden, in welchen er bei Verschiebung der Hilfsebene über geht; worüber die Entscheidung durch die von der Erzeugenden jeder Fläche auf ihrer Leitlinie beschriebene Bahn getroffen wird. Die Hilfsebenen sind zweckmäßig, wenn ihre Schnittlinien mit den gegebenen Flächen oder deren Projektionen leicht und genau verzeichnet werden können. Es sind dabei folgende Fälle zu unter scheiden: 1) Diese Schnittlinie ist stets leicht zu honstruiren, wenn die Hilfsebene senkrecht auf einer Projektionsebene steht. 2) Die Schnittlinie ist leicht und sicher zu verzeichnen, wenn sie eine Gerade, oder wenn sie oder ihre Projektion ein Kreis ist. Ist sie selbst ein Kreis, aber nicht parallel zu einer Projektionsebene P, so kann man den Kreis vor der Projektion in eine zu P paral lele Lage drehen, oder man kann ihn schief als Kreis projiciren; ist die Schnittlinie ein nicht mit einer Projektionsebene paralleler Kegelschnitt, so kann man ihn aus einem im Endlichen oder im Unendlichen liegenden Punkte als Kreis projiciren. 3) Man vermeidet die Verzeichnung der Schaar von Schnittlinien der Hilfsebeneu mit der einen Fläche, wenn man sie aus ein und

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fullscreen: Krumme Linien (zweiter Teil) und krumme Flächen, Beleuchtungslehre, Perspektive (2. Band)

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