Lehrbuch der darstellenden Geometrie: Krumme Linien (zweiter Teil) und krumme Flächen, Beleuchtungslehre, Perspektive

Wiener, Christian

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 894757148

Author:: Wiener, Christian

Title:: Lehrbuch der darstellenden Geometrie

Sub title:: in zwei Bänden

Year of publication:: 1884

Place of publication:: Leipzig

Publisher of the original:: Druck und Verlag von B. G. Teubner

Identifier (digital):: 894757148

Language:: German

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 894760718

Author:: Wiener, Christian

Title:: Krumme Linien (zweiter Teil) und krumme Flächen, Beleuchtungslehre, Perspektive

Sub title:: mit Figuren im Text

Scope:: 1 Online-Ressource (XXX, 649 Seiten)

Year of publication:: 1887

Place of publication:: Leipzig

Publisher of the original:: Teubner

Identifier (digital):: 894760718

Illustration:: Illustrationen, Diagramme

Language:: German

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2017

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: VII. Abschnitt. Die Beleuchtung der Flächen zweiten Grades.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

VII. Abschnitt. Die Beleuchtung der Flächen zweiten Grades. BOI. Um auf einer Fläche zweiten Grades P eine Lichtgleiche von gegebener Lichtstärke zu bestimmen, lege man .aus dem Mittel punkte M der F den Tangentialkegel von dieser Lichtstärke (193), führe parallel zu jeder seiner Berührungsebenen zwei Berührungs ebenen an die F, so bilden deren Berührungspunkte die Lichtgleiche. Diese Punkte findet man auf den zu den Berührungsebenen des Tangentialkegels in Bezug auf F konjugirten Durchmessern, und eine solche Ebene und ihr konjugirter Durchmesser schneiden die Polarebene von M zu F, d. i. die unendlich ferne Ebene in einer Geraden und einem Punkte, welche Polare und Pol in Bezug auf den unendlich fernen Kegelschnitt der Fläche sind; oder auch die Durchmesserebene und der konjugirte Durchmesser sind Polarebene und Polare in Bezug auf den (reellen oder imaginären) Kegel, wel cher den unendlich fernen Kegelschnitt der Fläche aus M projicirt. Der Kegel jener Durchmesser projicirt aber eine Lichtgleiche und mag daher Lichtgleichenkegel heißen. Es ergibt sich daraus, daß die unendlich ferne Kurve des Lichtgleichenkegels die reciproke Figur zu dem unendlich fernen Kegelschnitte des Tangentialkegels in Bezug auf den unendlich fernen Kegelschnitt der Fläche P ist, oder daß ein Lichtgleichenkegel die reciproke Fläche zu dem Tan gentialkegel in Bezug auf den (reellen oder imaginären) Kegel ist, welcher den unendlich fernen Kegelschnitt der Fläche aus M projicirt. Baker ist für eine Fläche vom zweiten Grade der Lichtgleichen hegel ebenfalls vom zweiten Grade, und sein Schnitt mit der Fläche, oder deren Lichtgleiche eine Kurve von der vierten Ordnung. Die Gesamtheit jener Kegel wollen wir das Büschel der Licht gleichenhegel nennen; seine Axe ist der zu einer Geraden gewordene Kegel, welcher den Punkt P von der Helligkeit 1. enthält. Ist die Fläche eine Kugel, so bilden die Lichtgleichenkegel das Büschel der Normalhegeh, seine Axe ist der Lichtstrahl, und derselbe enthält den Punkt P x der Kugel von der Helligkeit 1.

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fullscreen: Krumme Linien (zweiter Teil) und krumme Flächen, Beleuchtungslehre, Perspektive (2. Band)

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