Lehrbuch der darstellenden Geometrie: Krumme Linien (zweiter Teil) und krumme Flächen, Beleuchtungslehre, Perspektive

Wiener, Christian

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 894757148

Author:: Wiener, Christian

Title:: Lehrbuch der darstellenden Geometrie

Sub title:: in zwei Bänden

Year of publication:: 1884

Place of publication:: Leipzig

Publisher of the original:: Druck und Verlag von B. G. Teubner

Identifier (digital):: 894757148

Language:: German

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 894760718

Author:: Wiener, Christian

Title:: Krumme Linien (zweiter Teil) und krumme Flächen, Beleuchtungslehre, Perspektive

Sub title:: mit Figuren im Text

Scope:: 1 Online-Ressource (XXX, 649 Seiten)

Year of publication:: 1887

Place of publication:: Leipzig

Publisher of the original:: Teubner

Identifier (digital):: 894760718

Illustration:: Illustrationen, Diagramme

Language:: German

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2017

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: IX. Abschnitt. Die abwickelbaren Flächen (zweiter Teil), die gemeinschaftlichen Berührungsebenen mehrerer Flächen, die topographische, die Umhüllungsfläche; Beleuchtung solcher Flächen.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

IX. Abschnitt. Die abwickelbaren Flächen (zweiter Teil), die gemeinschaftlichen Berührungsebenen mehrerer Flächen, die topographische, die . Umhtillungsfläche; Beleuchtung solcher Flächen. I. Die abwickelbare Schraubenfläebe. 343. Die abwickelbare Schraubenfläche ist die Fläche der Tan genten einer Schraubenlinie; diese Linie ist ihre Rückkehrkante. Die Axe a der Schraubenlinie, die auch die Axe der Fläche nig. iso. heißt, stehe in M' senkrecht auf P x ; A X BC 3 sei ein Gang der Schraubenlinie, Ä 1 soll in P, und A” auf a" liegen, und die Flächen erzeugenden sollen durch P, und durch die || P, durch C 3 gelegte Ebene P., begrenzt werden; x 1} x 3 sind die Spuren von P x und P 3 in P 2 . Die erste und dritte Spur (in P x und P 3 ) der Fläche bilden dann die Evolventen der Grundkreise (334) Aff Bf D'Cf und Cf Bf D'Af, welche im Grundriß zusammen die beiden Zweige derselben Kreis evolvente bilden. Projicirt man die Punkte beider Evolventen bezw. auf x t und x 3 und verbindet die zusammengehörigen Punkte, wie B" und Bf', so erhält man die Projektionen der Erzeugenden, welche von der zweiten Projektion der Schraubenlinie eingehüllt werden. Die Erzeugenden A 1 A 3 , B l B 3 , C x C 3 sind || P 2 und Umrisse der zweiten Projektion der Fläche; denn die Berührungsebenen ent lang derselben sind J_ P 2 , weil dies für die Tangenten der Kreis evolventen in A 1; B 1} C 1 gilt. — B l B 2 liegt vor den beiden anderen Umrissen, und dementsprechend ist die Punktirung vorgenommen. 344. Eine Schraubenbewegung um eine gegebene Axe ist durch ihren Sinn und ihren Parameter h 0 , d. i. die zum Drehungswinkel Eins gehörige Schiebung (reducirte Ganghöhe) ganz bestimmt (335). Bei dieser Bewegung beschreiben alle Punkte eines mit der Linie der Axe starr verbundenen Raumgebildes koaxiale Schraubenlinien von gleichem Sinne und gleicher Ganghöhe; jede Linie des Gebildes beschreibt eine Fläche, welche Schraubenfläche heißt, jede Fläche beschreibt einen Schraubenkörper. Jede Schraubenlinie, jede Schrauben-

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fullscreen: Krumme Linien (zweiter Teil) und krumme Flächen, Beleuchtungslehre, Perspektive (2. Band)

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