Lehrbuch der darstellenden Geometrie: Krumme Linien (zweiter Teil) und krumme Flächen, Beleuchtungslehre, Perspektive

Wiener, Christian

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 894757148

Author:: Wiener, Christian

Title:: Lehrbuch der darstellenden Geometrie

Sub title:: in zwei Bänden

Year of publication:: 1884

Place of publication:: Leipzig

Publisher of the original:: Druck und Verlag von B. G. Teubner

Identifier (digital):: 894757148

Language:: German

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 894760718

Author:: Wiener, Christian

Title:: Krumme Linien (zweiter Teil) und krumme Flächen, Beleuchtungslehre, Perspektive

Sub title:: mit Figuren im Text

Scope:: 1 Online-Ressource (XXX, 649 Seiten)

Year of publication:: 1887

Place of publication:: Leipzig

Publisher of the original:: Teubner

Identifier (digital):: 894760718

Illustration:: Illustrationen, Diagramme

Language:: German

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2017

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: X. Abschnitt. Die windschiefen Flächen.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

Chapter

Title:: VIII. Die windschiefe Schraubenfläche.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

X, 474—475. Die windschiefe Schraubenfläche. 523 drei Linien auf eine Fläche des Gewindes; sie hat bei P 2 eine Ecke, bei Cr 2 nicht. Ebenso bestimmt man aus den Schatteupunkten auf P x : P 1 ,B 1 ,X 1 und dem Schatten einer zwischenliegenden Erzeugen den die Schlagschatten P 3 S 3 B 3 , X a S 3 des Schraubenkopfes auf die oberste Fläche des Gewindes. Von den Lichtgleichen sind nach Nr. 464, Fig. 188, mittelst des verzeichneten Tangential büscheis die Punkte auf der äußeren Schraubenlinie bestimmt, wobei der Hilfskegel von dem Richtkegel nicht mehr unterschieden werden kann. Hierdurch werden auch die Punkte der Nulllichtgleiche genauer, als durch die (kleinen) Kreise p und l 1} erhalten. Mittelst dieser Punkte allein können im Grundriß und daraus im Aufriß die kurzen Stücke der Lichtgleichen gezeichnet werden, da ihre Asymptoten (als Tangenten an p) und ihr Krüm- muugssinn (siehe Fig. 188) in Gedanken noch Anhalt bieten. Die Helligkeiten der (ebenen) Seitenflächen des Schraubenkopfes sind nach I, 501 bestimmt, wobei k die Länge ihrer vertikalen Kan ten, k 2 — S'S 2 die Länge von deren Schatten auf P 1? und k x die Länge des Schattens einer in der projicirenden Ebene eines Licht strahles senkrecht zu ihm gestellten Strecke k ist. Dann ergibt sich die Helligkeit der mittleren und der linken Seitenfläche des Schraubenkopfes, und die der P x (hier auch der P 2 ) bezw. == 7% : k{ = 0,66, \ \ = 0,72, k : \ = 0,58. 475. Aufg. Pie Schraube mit flachem Gewinde mit ihren Ligen schatten, Schlagschatten und Lichtgleichen zu verzeichnen. Au fl. Das Gewinde der Schraube und ihre Lücke, das ist auch Fig. m. das Gewinde der Schraubenmutter, werden von kongruenten Recht ecken beschrieben; die vier Schraubenlinien der Eckpunkte sind, soweit sichtbar, verzeichnet. Man sieht nur kleine Stücke der oberen und der unteren Wendelfläche. Es sei wieder ein sechseckig prismatischer Schraubenkopf aufgesetzt. Die Schatten der Schrau benlinien auf Pj sind verschlungene Cykloiden mit l t als rollendem Kreise, dessen Halbmesser M P' = 7 0 aus M'A' — h 0 und A be stimmt ist. Von diesen Kurven sind nur kleine Bogen bei den Scheiteln notwendig, welche als Teile der Krümmungskreise ver zeichnet werden können, deren Halbmesser = T'T x und = T T 2 durch T'T 0 = T'M', und <£ T.P.T, = <£ T 0 P'T 2 = 90° (342) be stimmt sind. Der Schlagschatten des Kopfes und der Schrauben linien auf die cylindrischen Flächen wird mittelst des Grundrisses, der Schlagschatten F 2 E 2 auf die eine obere Wendelfläche mittelst der Schlagschatten auf P x mit Zuhilfenahme einer Erzeugenden BE der Wendelfläche bestimmt. Eine Eigenschattengrenze der Wendel fläche tritt nicht hervor; dagegen die beiden, jedoch verdeckten,

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fullscreen: Krumme Linien (zweiter Teil) und krumme Flächen, Beleuchtungslehre, Perspektive (2. Band)

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