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[Nachträge zur reinen Mathematik] (10. Bandes 1. Abteilung)

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Bibliographic data

fullscreen: [Nachträge zur reinen Mathematik] (10. Bandes 1. Abteilung)

Multivolume work

Persistent identifier:: 897435990

Author:: Gauß, Carl Friedrich

Title:: Werke

Type of content:: Aufsatzsammlung

Year of publication:: 1863

Place of publication:: Berlin

Publisher of the original:: Gedruckt in der Dieterischen Universitäts-Druckerei W. Fr. Kaestner

Identifier (digital):: 897435990

Language:: Latin

Additional Notes:: Bände 1-12 erschienen von 1863-1933

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 897683412

Author:: Gauß, Carl Friedrich

Title:: [Nachträge zur reinen Mathematik]

Scope:: 586 Seiten

Type of content:: Aufsatzsammlung

DOI:: 10.14463/GBV:897683412

Year of publication:: 1917

Place of publication:: Leipzig

Publisher of the original:: In Commission bei B. G. Teubner

Identifier (digital):: 897683412

Illustration:: Illustrationen, Diagramme

Signature of the source:: Mr.I 2821(10,1)

Language:: German

Additional Notes:: Im Buch zwischengeheftet (ca. 19 Seiten): Nachbildung des Tagebuchs (Notizenjournals) von C. F. Gauss 1896 Mart. 30 - 1814 Jul. 9

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Editor:: Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2017

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: ABDRUCK DES TAGEBUCHS (N0TIZENJOURNALS) MIT ERLÄUTERUNGEN.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

Chapter

Title:: VORBEMERKUNG ZU DEM HIER FOLGENDEN ABDRUCK DES TAGEBUCHS.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

Chapter

Title:: 133. [Biquadratische und kubische Reste, 1807 Februar 24]

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

Werke
[Nachträge zur reinen Mathematik] (10. Bandes 1. Abteilung)
Cover
Title page
Title page
KLEINERE VERÖFFENTLICHUNGEN.
ARITHMETIK. NACHTRÄGE ZU DEN BÄNDEN I, II UND VIII.
ALGEBRA. NACHTRÄGE ZU DEN BÄNDEN I, III UND VIII.
ANALYSIS. NACHTRÄGE ZU DEN BANDEN III UND VIII.
GEOMETRIE. NACHTRÄGE ZU DEN BANDEN IV UND VIII.
NACHBILDUNG DES TAGESBUCHS (NOTIZENJOURNALS) VON C. F. GAUSS 1796 MART. 30 - 1814 JUL. 9
ABDRUCK DES TAGEBUCHS (N0TIZENJOURNALS) MIT ERLÄUTERUNGEN.
VORBEMERKUNGEN ZUM ERSTEN ABDRUCK DES TAGEBUCHS
VORBEMERKUNG ZU DEM HIER FOLGENDEN ABDRUCK DES TAGEBUCHS.
Die Auffindung des Tagebuchs durch Stäckel und seine erste Herausgabe durch Klein bedeuten die Eröffnung eines neuen Abschnitts in der GAUSSforschung, [...]
1. [Siebzehnteilung des Kreises, 1796 März 30]
2. [Zum ersten Beweise des Reziprozitätsgesetzes der quadratischen Reste, 1796 April 8]
3. [Zur Kreisteilung, 1796 April 12]
4. [Allgemeiner quadratischer Restcharakter, 1796 April 29]
5. [GOLDBACHscher Satz, 1796 Mai 14]
6. [Potenzsummen der Wurzeln einer Gleichung, 1796 Mai 23]
7. [Kettenbrüche, 1796 Mai 24]
8. [Rekurrente Reihen, 1796 Mai 26]
9. [Asymptotische Gesetze der Zahlentheorie, 1796 Mai 31]
10. [Rekurrente Reihen, 1796 Juni 3]
11. [Teiler und Perioden von Zahlen, 1796 Juni 5]
12. [Teiler und Perioden von Zahlen, 1796 Juni 5]
13. [Asymptotische Gesetze der Zahlentheorie, 1796 Juni 19]
14. [Asymptotische Gesetze der Zahlentheorie, 1796 Juni 20]
15. [Binäre quadratische Formen, 1796 Juni 22]
16. [Zweiter Beweis des Reziprozitätssatzes der quadratischen Reste, 1796 Juni 27]
17. [Ternäre quadratische Formen, 1796 Juli 3]
18. [Ternäre quadratische Formen, 1796 Juli 10]
19. [Binäre quadratische Formen, 1796 Juli]
17a. Summa trium quadratorum continue proportionalium numquam primus esse potest: [...]
20. [Rekurrente Reihen, 1796 Juli 16]
21. [Algebraische Kurven, 1796 Juli 31]
22. [Binomische Kongruenzen, 1796 August 3]
23. [Zum 3. und 4. Beweise des Reziprozitätssatzes der quadratischen Reste, 1796 August 13]
24. [Komplexe Größen, 1796 August 14]
25. [Zahlentheoretisches (vielleicht zu Nr. 23 gehörig), 1796 August 16]
26. [Kongruenzen, 1796 August 18]
27. [Unbestimmte Gleichung ersten Grades, 1796 August 19]
28. [Potenzsummen der Wurzeln, 1796 August 21]
29. [Sinus bezw. Kosinus höherer Ordnung, 1796 August 21]
30. [Zum 3. und 4. Beweise des Reziprozitätssatzes der quadratischen Reste, 1796 September 2]
31. [Asymptotisches Gesetz der Zahlentheorie, 1796 September 6]
32. [Umkehrung von Integralen, 1796 September 9]
33. [Umkehrung von Integralen, 1796 September 14]
34. [TSCHIRNHAUSENsche Transformation, 1796 September 16]
35. [Umformung von Funktionen der Gleichungswurzeln, 1796 September 16]
36. [Elimination, 1796 September 16]
37. [LAGRANGEsche Resolvente, 1796 September 17]
38. [Einheitswurzeln, 1796 September 29]
39. [Kubische Resolvente der Kreisteilungsgleichung, 1796 Oktober 1]
40. [Irreduzibilität der Kreisteilungsgleichung für Primzahlgrad, 1796 Oktober 9]
41. [Über algebraische Gleichungen, 1796 Oktober 16]
42. [Über algebraische Gleichungen, 1796 Oktober 18]
43. [Über algebraische Gleichungen, 1796 Oktober 21]
44. [Interpolationsformel, 1796 November 25]
45. [Eine Potenzreihe, 1796 November 26]
46. [Trigonometrische Formeln, 1796 Dezember]
47. [Allgemeine Differentiation, 1796 Dezember 23]
48. [Quadratur parabolischer Kurven, 1796 Dezember 26]
49. [LAGRANGEs Umkehrungssatz bewiesen, 1796 Dezember 27]
50. [Integralformeln, 1797 Januar 7]
51. [Lemniskatische Funktionen begonnen, 1797 Januar 8]
52. [Integralrechnung, 1797 Januar 10]
53. [Integralrechnung, 1797 Januar 12]
54. [Integralrechnung, 1797 Januar]
55. [Konstruktion der regelmäßigen Vielecke, 1797 Januar 19]
56. [Restcharaktere von -1, +/- 2, 1797 Februar 4]
57. [Quadratische ternäre Formen, 1797 Februar 6]
58. [Kettenbruch; Potenzreihe, deren Exponenten eine arithmetische Reihe zweiter Ordnung bilden, 1797 Februar 16]
59. [Integralrechnung, 1797 März 2]
60. [Teilung der Lemniskate, 1797 März 19]
61. [Eine Potenzreihe aus der Lehre der lemniskatischen Funktionen, 1 7 97 März]
62. [Fünfteilung der Lemniskate, 1797 März 21]
63. [Über die lemniskatischen Funktionen, 1797 März 29]
64. [Allgemeine Restcharaktere, 1797 Juni 17]
65. [Zur Lehre von den regelmäßigen Vielecken, 1797 Juni 17]
66. [Algebraische Lösung der Kreisteilungsgleichung, 1797 Juli]
67. [Vergl. Nr. 39, 1797 Juli 20]
68. [Binomische Kongruenz, 1797 Juli 21]
69. [Teilbarkeit ganzer Funktionen. 1797 Juli 23]
70. [Kreisteilungszahlen, 1797 Juli]
71. [Vergl. Nr. 7 3, 1797 Juli 27]
72. [Möglichkeit der Ebene bewiesen, 1797 Juli 28]
73. [Einheitswurzeln von zusammengesetztem Grade, 1797 August 1]
74. [Perioden von Einheitswurzeln, 1797 August]
75. [Über Kongruenzen, 1797 August 26]
76. [Über Kongruenzen, 1797 August 30]
77. [Über Kongruenzen, 1797 August 31]
78. [Über Kongruenzen, 1797 September 4]
79. [Über Kongruenzen, 1797 September 9]
80. [Erster Beweis der Wurzelexistenz, 1797 Oktober]
81. [Beweis des PYTHAGOREischen Satzes, 1797 Oktober 16]
82. [Asymptotische Reihenansätze, 1797 Oktober 16]
83. [Asymptotische Reihenansätze, 1798 April]
84. [Klassen binärer quadratischer Formen, 1798 April]
85. [Zusammensetzung von Kräften, 1798 Mai]
86. [Verallgemeinerung des Umkehrungssatzes von LAGRANGE, 1798 Mai]
87. [Eine besondere Reihe und über allgemeine trigonometrische Reihen, 1798 Juni]
88. [Wahrscheinlichkeitsrechnung, 1798 Juni 17]
89. [Elimination, 1798 Juni]
90. [Anziehung der Kugel, 1798 Juni oder Juli]
91a. [Lemniskatische Funktionen, 1798 Juli]
91b. [Lemniskatische Funktionen, 1798 Juli]
92. [Neues über die Lemniskate, 1798 Juli]
93. [Das ballistische Problem, 1798 Juli]
94. [Theorie der Kometen, 1798 Juli]
95. [Ein neues Feld der Analysis, 1798 Oktober]
96. [Höhere Formen, 1799 Februar 14]
97. [Parallaxe, 1799 April 8]
98. [Numerische Übereinstimmung von [...] und [...], 1799 Mai 30]
99. [Grundlagen der Geometrie, 1799 September]
100. [Neues über das agM., 1799 November]
101. [Integraleigenschaften des agM., 1799 Dezember 14]
102. [Integraleigenschaften des agM., 1799 Dezember 23]
103. [Ternäre Formen, 1800 Februar 13]
104. [Konvergenz einer trigonometrischen Reihe, 1800 April 27]
105. [Mehrdeutigkeit des elliptischen Integrales, 1800 Mai 6]
106. [Bedeutende Ergänzung dieser Theorie, 1800 Mai 22]
107. [Osterformel, 1800 Mai 16]
108. [Der sinus lemniscaticus universalissime acceptus, 1 800 Ende Mai bis Juni 2, 3]
109. [Mehrdeutigkeit des agM., 1800 Juni 3]
110. [Anwendung auf die elliptischen Transzendenten, 1800 Juni 5]
111. [Rektifikation der Ellipse, 1800 Juni 10]
112. [Numerische Berechnung von Exponentialgrößen, 1800 Juni 12]
113. [Eine Aufgabe der Wahrscheinlichkeitsrechnung, 1800 Oktober 25]
114. [Bestimmung der Klassenanzahl binärer quadratischer Formen, 1800 November 30]
115. [Bestimmung der Klassenanzahl binärer quadratischer Formen, 1800 Dezember 3]
116. [Unvermeidlichkeit der Hilfsgleichungen bei der Kreisteilung, 1801 April 6]
117. [Formel für das jüdische Osterfest, 1801 April 1]
118. [Zum fünften Beweise des Reziprozitätssatzes der quadratischen Reste, 1801 Mitte Mai]
119. [Bahnbestimmung der Himmelskörper, 1801 Mitte September]
120. [Mondbewegung, 1801 August]
121. [Neues zur theoretischen Astronomie, 1801 Oktober]
122. [Astronomische Tätigkeit während der Jahre 1802, 1803, 1804]
123. [Fünfter Beweis des Reziprozitätssatzes der quadratischen Reste, 1805 August 30]
124. [Über Interpolation, 1805 November]
125. [Bahnbestimmung der Himmelskörper, 1806 Januar]
126. [Bahnbestimmung der Himmelskörper, 1806 Mai]
127. [Bahnbestimmung der Himmelskörper, 1806 April]
128. [Biquadratische Resolvente der Kreisteilungsgleichung, 1806 April bis Mai]
129. [Bahnbestimmung eines Planeten aus vier geocentrischen Orten, 1807 Januar 21]
130. [Biquadratische und kubische Reste, 1807 Februar 15]
131. [Biquadratische und kubische Reste, 1807 Februar 17]
132. [Biquadratische und kubische Reste, 1807 Februar 22]
133. [Biquadratische und kubische Reste, 1807 Februar 24]
134. [Sechster Beweis des Reziprozitätssatzes der quadratischen Reste, 1807 Mai 6]
135. [Die kubische Resolvente der Kreisteilungsgleichung, 1808 Mai 10]
136. [Irreduzibilität der Kreisteilungsgleichung für einen zusammengesetzten Grad, 1808 Juni 12]
137. [Kubische Formen, 1808 Dezember 23]
138. [Kubische Reste, 1809 Januar 6]
139. [Reihen zum agM., 1809 Juni 20]
140. [Fünfteilung des agM., 1809 Juni 29]
141. [Über den zweiten Beweis der Wurzelexistenz, 1812 Februar 29]
142. [Anziehung der elliptischen Sphäroide, 1812 September 26]
143. [Anziehung der elliptischen Sphäroide, 1812 Oktober 15]
144. [Biquadratische Reste; Kometenbahnen, 1813 Oktober 23]
145. [Biquadratische Reste; Kometenbahnen, 1813 Oktober 23]
146. [Zusammenhang zwischen biquadratischen Resten und lemniskatischen Funktionen, 1814 Juli 9]
SCHLUSSBEMERKUNG.
SACHVERZEICHNIS ZUM TAGEBUCH.
BERICHTIGUNGEN.
BEMERKUNGEN ZUR ERSTEN ABTEILUNG DES ZEHNTEN BANDES.
INHALT. GAUSS WERKE BAND Xl. NACHTRÄGE ZUR REINEN MATHEMATIK.
Cover

Full text

566 
TAGEBUCH MIT ERLÄUTERUNGEN. 
[132.] 
Demonstratio huius theoriae per methodum eiegantissimam inventa ita 
ut penitus perfecta sit nihilque amplius desideretur. 
Hinc simul residua et non residua quadratica egregie illustrantur. 
1807 Febr. 22. 
[133.] 
Theoremata, quae theoriae praecedenti incrementa maximi pretii adiun- 
gunt, demonstratione eleganti munita (scilicet pro quibusnam radicibus primi 
tivis statuere oporteat ipsum b positivum pro quibusque negativum, 
aa-\- 21 bb = aa-\- Abb = p). 
[1807] Febr. 24. 
In den Nummern 1 30—133 sind die Ergebnisse der Theoria Eesiduorum biquadraticorum, Commen 
tatio prima (vorgelegt am 5. April 1825), Werke II, S. 6 5 gemeint. In dieser Abhandlung (a. a. O. S. 6 7) 
und in ihrer Anzeige (ebenda S. 165), ebenso in dem Briefe an Dirichlet vom 30. Mai 1 828 (ebenda, 
zweiter Abdruck, S. 516) setzt Gauss den Anfang seiner Beschäftigung mit den biquadratischen Resten auf 
1805; in dem Briefe an Sophie Germain vom 30. April 1807 (siehe oben S. 70, insbesondere S. 72) wird 
»der letzte Winter« — also die Zeit der hier vorliegenden Tagebuchaufzeichnungen erwähnt. Yergl. auch 
die Bemerkung zu der Nr. 128, sowie die Werke VIII, S. 3—ll und 15 —19 abgedruckten Nachlaßstücke 
und die zugehörigen Bemerkungen, ferner die oben S. 37 abgedruckte Aufzeichnung und die Briefstellen 
an Sophie Germain (oben S. 7 2, I, II) und an Gebers (oben S. 7 5). 
Klein. Schlesinger. 
[134.] 
Demonstrationem omnino nova[m] theorematis fundamentalis principiis 
omnino elementaribus innixam deteximus. 
[1807] Maii 6. 
In einem am 8. Mai 1807 begonnenen und am 12. desselben Monats abgeschlossenen Briefe an 
Gebers (Siehe Wilhelm Olbers, Sein Leben und seine Werhe II, i, 1900, S. 357, besonders S. 359, 360) 
schreibt Gauss : 
Hierbei alle meine von Mlle. Sophie Germain erhaltenen Briefe. Perso 
nalia weiss ich eigentlich weiter keine, als die sich daraus abnehmen lassen. 
Bloss von einem französischen] Officier, der im Nov[ember] 1806 hier durch 
kam, erfuhr ich, dass Sophie Germain, unter der ich aber damals meinen 
Leblanc noch nicht ahndete, ein in Paris sehr geehrter und bewunderter 
Name sei. Neulich als ich ihr antwortete und einige Arithmetica mit-

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