Wir führen die zwei Parameter a, b ein, dann ist nach (15) 
x a_1 (1—x; d\ und in dieser Form soll 
das Integral einer kurzen Betrachtung unterzogen werden. 
Setzt man in (16) y = 
ein, also 
y ,dx= /< * .... dy. 
1+y’ ' 1+y’ (1 + y) 
dann werden die Grenzen zu 0 und oo, und es folgt 
dy, also, wenn statt y wieder x gesetzt wird, 
/— /■»oo „a-1 
, b) = I x-‘ (1 - !) b - dx = I -- i+ ^ dx (17) 
Vertauschen wir in (16) x mit (1 — x), dann folgt 
(1 — x) a_1 x b_1 dx 
I Ä b -‘(1 — s)“ 1 dx = f(b, a), 
somit f (a, bj = f (b, a) 9 ) (18) 
Beim Euler’sehen Integral I. Art 1 te Form 
dürfen die beiden Parameter vertauscht werden, 
ohne dass s i c h d e r Wert des Integrals ändert. 
b (1 — x) b 1 \ a