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Hätte man x = cos z gesetzt, dann wären die Grenzen ^ und 0 
u 
— J*cos"“ z dz = J* cos^ 1 z dz. 
c) 
Substituiert man in b) x = tg z, so folgt, Grenzen 0 und oo 
/ 
oo x 2n 
(l-fx 2 ) n+1 
dx. 
d) 
Daher ergiebt sich die Reihe 
/PW 
oo x2n 
(l+x 2 ) 11+1 
dx 
TT 
-J* sin 2n x dx —J* 
sin/“x dx =J cos 2 “ x dx 
o 
J^8.5...(2n-1) ^ 
2.4.6 2 n 2 ' 1 j 
B, Es sei S = 
f 
tP 
dx; man substituiere x 2 = z, 
‘ d ._4 r '" +11 ^ 
r(n + s / 2 ) 
1.2,3 
—(i) 
2.4.6 
2n 
/n 1 3 2n-f-l 3.5.7 . . (2n-f 1) 
\ 2 / 2 2 2 a) 
Setzt man x = sin z, Grenzen 0 und 
TC 
71 
J* sin 2n+1 z 
dz. 
b) 
x = cosz, Grenzen — und 0 
u 
7 
f 
cos 2n+1 z dz. 
c)