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-f 
2 2 ' 3a (l — y 2 )“ 1 dy 
2 1-2a (l—y 3 ) a ' 1 y' 1 (2ydy) 
und wenn y 2 = z, 
1 
r 
r(a) 
r a + 
Aus (25) und (26) folgt 
(26) 
r 
r a + 
f(a) n») 
r(2a) 
, daher 
r (2 a) = 2 2 *- 1 r(a)r(a+-i 
“) (27) 
Diesen Satz über die Verdoppelung des Arguments 
kann man direkt erhalten. 
Wir setzen a = n -j- —, wo n eine positive, ganze Zahl bedeute. 
Dann ist 
F(2a) = F(2 n +1) = (2 n)! = 1.8.5 ... (2 n — 1). 2.4.6 2n 
= 2 -l.|.|...( n _l).1.2.3 n 
n2a) = 2V(lU.|...(n_l).1.2.3..n 
i'K) n2a) = 2 2 “r(n+-i) r(u + 1); 
F(2 a) = 2 2a " 1 F(a) F I a + 
-substituiert, 
wie oben. 
Berechnung von Fi 
F 
F 
i JL- r 
i'i _ J 
© 
5 ) i 
Aus (25) folgt, wenn a = — 
[x (1 — x)]' 3/4 dx; nun sei wie vorhin 
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