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Dann erhalten wir aus c) 
/ j \ 
Log JT(n -f 1) — [n -f- — ) Logn-f-n — 1 
X=n 
-2[0 
1=2 L 
Log n r (n) — (n -f -i^Logn-f-n— 1 
4) Log nr- + i ] 
= Log jT(n) — ( n —(——- — II Log n —f-n — 1, also 
Log r(n) 
n — — j Log n —f— n 
n 
-i+2 
1=2 
Log _f_ i j 
d) 
Die rechte Seite ist konvergent gemacht worden. Angenommen, 
sie erhalte für n = oo den endlichen Wert A, d. h. es sei 
A=co 
A== 1 +^| I Lo & “+ i], dann ist 
1=2 L V J 
Log F(n) — ( n——J Log n -f- n 
A=oo 
‘-2..1H 
— + ) Log ^-j-t + 1 
. . , , , «) 
;.=n+i 
Wir haben nun noch A zu bestimmen. Diese Bestimmung ge 
lingt uns mittelst des vorhin erhaltenen Grenzwertes von J / 2 Log 2 tc 
(siehe 44). 
Lassen wir in e) alles weg, was verschwindet, wenn n = oo, 
so hat man 
1 
Log r(n) — n 
Log n -f- n = A, 
0 
dies mit 2 multipliziert 
2 Log 7~(n) = (2 n — 1) Log n — 2 n -f- 2 A. g) 
Setzen wir in f) 2 n stall n und nehmen wir alles negativ, so folgt 
— Log r (2 n) = — 2n —Log 2 n -f- 2 n — A, oder