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§ 11. Über die annähernde Darstellung des Logarithmus der 
Gammafunktion eines grossen Arguments. 
Ein zweiter, sehr bequemer Weg zum Resultat zu gelangen, be 
steht darin, auszugehen von der Definitionsformel 
too = 2 [( a +*-D L,,g 
a + 
X= 1 
a - j— / 
Setzen wir -1- = a -f- X 5- I a —j— A 
2 ¿i | 
EL__il 
l — 1 J 
m -f 1 
2 
m — 1 
4 ) «) 
dann folgt 
m = 2 a -f 2 A — 1 j a -j-1 — 1 
m -f- 1 
/ 1\ a -f- X m 2 I m -f- 1 
(a+^-ä) Lo «I+T3T= 2 L ° g ^T = m -2 ,j0g Ü^T 
1, 1 + m 
m • g Log 
1 — 
m 
m ri_i_l.JL_f_A._L_L 
Lm ' 8 in 3 5 iu oT 
1 _}_ 1._L_l i._L_f . . . 
3 m 2 r 5 m 4 ' 
1J 
= 1 | V _i L 
A * -Li , 2n 
2n-f 1 m 
n=l 1 
n=oo 
=1+3 
2 n -f 1 (2 a —}— 2A l ) 
somit 
n==CXJ 
(a+l--i)LogL±L-l=2 -Lpi 
n=l 1 
-fl (2 a -f 2 /i — 1) 
2n 
hierdurch geht f (a) über in folgende Doppelsumme: 
n=oo A=oo 
f (a) = 2 2 1 
“ “ 2 n -I- 1 
n=l ¿=1 
-fl (2 a -f 2 l — l) 
2n 
ß)