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ferner ist nach r(n-fa)=n a f(n) dann 
Log r (n -f- a ) = Log r (n) -j-a Log n. Der dritte Posten 
n-f-a- 
Log (a -|- n) 
n -f- a- 
n-f- a- 
Logn ( 1 -f — 
Log n -J- ( n -f- a — 
Log ( 1 + — 
fn+a y) Logn -f ^ n-f-a-y) 
1 a 2 1 a 3 
2 n s 
= (n+a Lj Logn + a+ []— + 
[]p+- 
somit in tiefster Annäherung 
^n-f-a y^ Log (a -\- n) = ^n -f- a y^ Log n -f- a. Wir haben 
demnach für ein grosses n 
F (a -j- n) = — Log jT(n) — a Log n -f- (n-f-a — ) Log n — n 
2 / 
F (a -}- n) = — Log r(n) -(- ^n y'j Log n — n, oder 
F (a -j- n) = F (n) d. h. F (a) ist keine Funktion von a, sondern eine 
Konstante, die wir berechnen können. Am leichtesten erhalten wir 
dieselbe mittelst F | y wenn die Kenntnis von = V rt vor 
ausgesetzt wird. Es folgt dann aus der Deflnitionsformel für F (a) für 
_ J_. 
F (i) = r (i)- Lo « r (i)- 2 = f (i)-T Lo ^-T- 
Nach ß) ist 
n=oc 1=00 
V V i i 
s 211 + 1 (2 L 
2n 
, nun sei S2n 
1=00 
X 1 
2n 
1=1 
9=2 
(V») 
2n 
n=i 
2 n + 1 
S 2n .