Logx(l—e‘ x ) =xLogx— x 2 Log x~j- • • •, folglich verschwindet 
dieser 1. Term zugleich mit x, also hat man 
. .. .. , . lim t — 1 
t dt. Aber Log t = ft _Q , somit 
/ OO 
Log 
0 
lim f^t“— 1 lim (1 (' u, C°? t \l 
- c= «=oj e ■«=„=ob(j e 1 dt -j fi dl ) 
lim /"(1 ~f~ °0 — l'(X) r , m 
a = 0 a ~ ' 
G = F‘ (1). 
y) 
Selzen wir dies nun in Formel a) ein, unter Berücksichtigung, dass 
y=e' x , so folgt 
n=oo 
Log. inlegr. w) = — T‘ (1) + Log (-Log y) -~-y- (51) 
11=1 
Ich kehre nun zu Formel ß) zurück und setze 
lim > , lim F r r°? t dll 
x = 0 (-Ugx-f(x))= x = 0 [- L»gx-j e l ( J 
d_ 
dl 
Weil nun ——■ Log(l —e' 1 ) = —- 
1 
1 -t tu 
1 - e e — 1 
, so ist 
dt 
d Log (1 — e ) = — , integriert 
Ferner 
e — 1 
lim 1 — e‘ 
f°° dl 
j e*-l 
Log (1 — e' x ). 
x-= 0 
= 1, somit darf man 
Log x durch — Log (1 — e’ x ) ersetzen, also auch 
Log x 
dt 
— , somit folgt 
e— 1' 
■