UU ESERSKY’8 RECHENMASCHINE
ZEM ADEIREN, SUBTRAHIREN, MÜETIPLICIREN UNE DIVIDIREN. PATENTIRT IN MEHREREN STAATEN.
Die Rechenmaschine zerfällt in zwei Theile,
— in das eigentliche Rechenbrett und das Be-
hältniss für die Tabellen. Auf Ersterem werden
sowohl Additionen und Suhtractionen, wie
Multiplicationen und Divisionen vollführt, die
letzteren 2 Species jedoch nur mit Zuhülfenahme
der Tabellen. Die Einrichtung des Rechen
brettes ist folgende: Auf eine Anzahl von einem
Holzrahmen umschlossener parallel laufender
Drahtstäbe sind je 10 Steine (auf dem untersten
deren 8) eingereiht.
Bedeutung der Reihen, sowie der Steine
darauf: Die unterste Reihe stellt die Achtel
vor: Vsj %? %, 4 /s > 5 /s> 6 /s> 7 /s i %• Di®
2. 0,1 = 10, die 3. 0,01 = 1 Cents, Centimes,
Kop., Pfenn. (bei Mark), Pfund u. s. w.
4. Reihe von unten die Einer 1, 2, 3 etc.
5. »
»
»
» Zehner 10, 20, 30 »
6. »
»
))
» Hunderter »
7. >>
»
»
» Tausender »
8. »
»
»
» 10-Tausender .»
Additionen und Suhtractionen lassen sich
auf dem Rechenbrette mittelst Verschiebens der
betreffenden Anzahl Steine in • der gehörigen
Reihe von rechts nach links oder umgekehrt
ausführen. Befinden sich alle Steine auf der
rechten Seite desselben, so bezeichnet dies,
dass Zahlen darauf nicht ausgeworfen sind.
Die nach links geschobene Anzahl stellt die
Grösse der ausgeworfanen Zahlen vor (die
Summe). Die Steine, welche wiederum hiervon
abgezählt und nach rechts zurück geführt
worden sind, bezeichnen die Grösse, welche
abzuziehen war (den Subtrahenden).
Beispiel. Addition.
234
-f- 2340
2574
Subtraction.
2574
— 2340
234
Behufs Addition beider Zahlen wird erst
die Anzahl Steine, welche 234 entspricht, in
den betreffenden Reihen von rechts nach links
verschoben, darauf die Zahl 2340 auf gleiche
Weise hinzugefügt; ebenso muss beim Sub
traction sverfahren zuerst, analog der Addition,
die zu vermindernde Zahl ausgeworfen wer
den, im gegebenen Falle ist es 2574
Hiervon wird die abzuziehende (der
Subtrahend) abgezählt, und von links
nach rechts zurückgeschoben 2340
Es bleibt auf dem Brette zur linken
Hand der Rest, die gesuchte Differenz . 234
(Siehe die Zeichnung.)
Sind in irgend einer Reihe alle 10 Steine
nach links ausgeworfen, so werden dieselben,
da sie einem solchen der nächsten höherge
legenen Reihe gleichkommen, nach rechts zu-
rüokgesohoben und dafür ein Stein der be-
zeiehneten höheren Reihe nach links geführt.
Wenn dagegen in einer Reihe, in der schon
eine Anzahl Steine, z. B. 5, ausgeworfen waren,
deren mehr hinzuzufügen sind, als noch vor
handen, z. B. 9, so wird hierfür auf der nächst
höheren Reihe ein Stein = 10 nach links ge
schoben. Es waren nun aber nicht 10, sondern
nur 9 zu addiren, deshalb muss der auf der
höheren Reihe zu viel ausgeworfene eine Stein
in der niederen nach rechts zurückgeschoben
werden , wodurch die Richtigkeit der Rechnung
wieder hergestellt wird. Beim Snbtrahiren
ist das Verfahren ein umgekehrtes. Sind auf
der einen Reihe z. B. 8 Steine abzuziehen und
deren weniger, angenommen 6, ausgeworfen,
so wird von der nächst höher gelegenen ein
Stein = 10 abgeworfen und die hier zuviel
subtrahirten 2 auf der entsprechenden niederen
Reihe zugczählt.
Multiplicationen und Divisionen lassen sich
auf dem Rechenbrette mit Zuhülfenahme der
ausgerechneten Products ausführen. Wir finden
letztere in Tabellenform auf Papier gedruckt
und auf zwei cylindrischen Walzen in Form
eines CV5 aufgerollt (siehe Zeichnung A und B).
Die ganze Vorrichtung ist in einem kasten
ähnlichen Behältnisse untergebracht, welches
auf der dem Auge zunächst gelogenen linken
oder untern Seite der Rechenmaschine ange-
.fügt ist. Wird die eine Walze mittelst Drehen
am Knopfe von links nach rechts in Bewegung
gesetzt, so rollt sich die Zahlentabelle von der
andern Walze ab, um sich auf dieser aufzu
wickeln. Hierbei gehen am Auge des Rechners
alle Zahlen der Tabelle vorüber.
Zeigt sich nun in der Mittelcolumne der
gesuchte Multiplicand oder Divisor, so hält
man mit Drehen ein und die Walze bleibt
augenblicklich stehen.
Die aufgewickelte Tabelle zerfällt in meh
rere Theile (auf der Zeichnung sind 4 angege
ben), deren jede 9 Columnen, den Zahlen von
1—9 entsprechend, aufweist. Diese Columnen
enthalten die Produkte, welche durch Multi
plication der Zahlen in der Mittelcolumne
mit 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90
200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900
u. s. w., je nach Anzahl der angehängten Nullen,
hervorgegangen sind.
Die Zahlen der Mittelcolumne, welche von
1 an in systematischer Reihenfolge aufeinander-
folgen, bezeichnen sowohl das Product der
Multiplication der betreffenden Zahlen mit 1,
als auch den Multiplicandus (bei Multiplica
tionsaufgaben) oder den Divisor (beiDivisionen).
Beispiel 1. 117 X 22.
Drehen wir die Walze B von links nach
rechts so lange, bis die in der Mittelcolumne
befindliche Zahl 117 (der Multiplicand) zum
Vorschein kommt. Wir lesen darauf die Pro
ducte der Multiplication von 117 mit 20 und 2
von der Tabelle ab, werfen sie in folgender
Weise auf dem Rechenbretts aus:
117 x 2 = 234
117 X 20 = 2340
und erhalten Z574.
Beispiel 2. Dividiren wir 117 in 2574.
Hierzu ist in der Mittelcolumne der Tabellen
der Divisor 117 aufzusuchen, nachdem auf dem
Bechenbrette der Dividend 2574 ausgeworfen
worden. Von letzterer Zahl werden beim Divi-
sionsprozess die in der Tabelle enthaltenen
fertigen Producte auf folgende Weise abge
worfen:
2574
234 als gefundenen Quotienten werfen wir 2 aus
234
234 » » » » » 2 »
Das gefundene Resultat vom Rechenbretts
abgelesen, ergibt 22.
Die Ziffern des Quotienten werden auf den
oberen leergebliebenen Reihen des Brettes, eine
unter der andern , aufgezählt.
Beispiel 3. 1861,361 x 2345.
Ist in einer Aufgabe der Multiplicand oder
Multiplicator grösser, als die Zahlen der Mittel
columne in den Tabellen aufweisen, so theilt
man den einen von beiden, gleichviel welchen,
z. B. 1861,861 in zwei Theile , nämlich in
1861,(000) und in 861, und multiplicirt dann
beide Zahlen besonders mit 2345. Die erhaltenen
zwei Producte werden darauf zur definitiven
Lösung der Aufgabe, noch addirt.
Die Aufstellung der Berechnung gegebener
Aufgabe zeigt folgendes Bild:
1861(000) X 2000 == 3722
300 es 5583
40 = 7444
5 = 9305
od. zusammen 1,861,000 X 2345 == 4,364,045,000
Dazu 861 X 2000 = 1,722,000
300 = 258,300
40 = 34,440
5 = 4,305
1,861,861 X 2345 = 4,366,064,045.
Personen, welche mit derartigen Zahlen
grössen zu rechnen haben, würden gut thun,
sich Rechenbretter mit einer hinlänglichen An
zahl Reihen Steine anfertigen zu lassen, damit
sie die Products direct auf den entsprechenden
Reihen auswerfen können, ohne erst Papier
und Feder zu Hülfe zu nehmen.
Theilen wir 2345 in 4,366,064,045.
Zur Lösung grösserer Aufgaben sind für
die Rechenmaschine Tabellen mit entsprechend
hohem Divisor (Multiplicand), im gegebenen
Falle bis mindestens 2345 zu benutzen. Die
Tabelle wird mittelst Drehen an der Walze A
oder B so lange in Bewegung gesetzt, bis auf
der Oberfläche in der Mittelcolumne der Tabelle
die Zahl des Divisors 2345 zum Vorschein
kommt. Die rechts und links von dieser Zahl
(1 X 2345) ausgerechnet stehenden Products
kommen, da sie die Lösung der Aufgabe ver
mitteln, hier mit in Betracht:
2345 X 2 x 3 x 4 X 5 X6 X 7 X8 X 9
4690 7035 9380 11725 14070 16415 18760 21105
Darauf werden die entsprechenden Products
vom Dividenden, der vorher auf dem Rechen
bretts auszuwerfen war, abgezogen, und zwar
wie in Beispiel 2.
Wäre im gegebenen Beispiele auf dem
Rechenbretts ein Rest geblieben, so bezeich
nte dies, dass in der Berechnung ein Fehler
vorgekommen; andernfalls müsste auch ange
nommen werden, dass die Summe ohne Rest
nicht theilbar ist.
Wir können fortfahren, in den Rest zu
dividiren, wenn wir die nöthige Anzahl Nullen
anhängen, resp. ihn in Deoimalen verwandeln.
Die Ziffern des Quotienten 1, 8, 6, 1, u. s. w.
sind, eine unter der andern, auf den oberen
Reihen des Rechenbrettes, welche nach Maass
des Abwerfens der Products 2345, 18760 u. s. w.
frei werden, auszuwerfen.
Multiplicationen und Divisionen mit be
nannten Zahlen werden auf gleiche Weise aus
geführt.
Wenden wir die oben für unbenannte
Zahlen angewendeten Beispiele auf benannte
an, so erhalten wir:
117 Pfund ä 22 4- = 25 Mark 74 Pf.
22 » ä 1 Mark 17 4. — 25 » 74 »
117 » ä 22 Mark = 2574 » u. s. w.
oder
22 » in 2574 Pfund = 117 mal u. s. w.
Als Regel gilt, dass bei Multiplication
ganzer Zahlen mit Mark und Pfennigen u. s. w.
die zwei letzten rechten Ziffern des erhaltenen
Products die Pfennige, die übrigen die Mark
bezeichnen.
Aus Gesagtem ist zu folgern, dass mit
Hülfe des Rechenbrettes Multiplicationen auf
Additionen, Divisionen aber auf Suhtractionen
zurückgeführt werden.
Instructionen.
Für angehende Rechner an der Rechen
maschine ist zu empfehlen, die vorgenommene
Multiplication vermittelst Dividirens, oder um
gekehrt, die Division durch Multiplication zu
verifioiren. Dadurch erhält der Anfänger nicht
nur die Gewissheit, dass die Aufgabe durch
die Probe controllirt ist, sondern er übt sich
zugleich in beiden Rechnungsspecies und ge
winnt hierdurch die Fertigkeit einer schnellen
und sichern Ausführung jeder Art von Be
rechnungen.
Als wesentliches Erleiohterungsmittel für
das Schnellrechnen auf der Maschine gilt es,
die Reihen und Steine unter sich durch ver
schiedene Farben zu unterscheiden. So können
z. B. die mittleren 2 Steine jeder Reihe durch
schwarze, die Reihen Steine, welche die Ein-,
Zehn- und Hunderttausender vorstellen, durch
rothe, und die übrigen durch gelbe Farbe aus
gezeichnet werden. Durch ihre schwarze
Farbe sind auf einen Blick der fünfte und
sechste Stein auf dem Rechenbrette bemerkbar
— haben wir also 5 oder 6 Steine auszuwerfen,
so brauchen wir hierzu nicht erst jeden Stein
besonders von 1, 2, 3, u. s. w. an abzuzählen,
sondern wir wissen von vornherein, welcher
Stein der Zahl 5 oder 6 entspricht. Dasselbe
gilt auch von den Tausenderreihen. Wegen
der rothen Farbe ihrer Steine von den andern
Reihen sogleich zu unterscheiden, haben wir
nicht erst nöthig, von unten herauf die be
treffende Tausenderreihe zu ermitteln.
Preis dieser Mascliine mit Divisorgrösse von l bis 1000 = 8, 9, 11 bis zu 15 Thlr.; vo
1 bis 1,111,111 — 24, 26, 80 bis zu 85 TLlr., je nach Maassbestellung, von mehr oder
von
und dem dazu verwendeten Material.
von 1 bis 10,000 = 15, 17, 20 bis zu 25 Thlr.;
weniger eleganter Ausstattung der Maschine
Bestellungen werden angenommen in St. Petersburg; 1. in der Fabrik von P. F. Kordi, Grosse Morskoi, Nr, 32; 2. im Magazin
N. O. Fenoult et Co., Solänoi Gorodok. — In Dresden: bei Carl Bock, Modelleur am königl. Polytechnicum, Modell-Werkstatt am See 40.
In Berlin: bei L. J. Olschwanger, Dorotheenstrasse 68.
NB. Dieselbe Rechenmaschine in Verbindung mit Brieftaschen, Portefeuilles, Notizbüchern ist zu dem Preise von 22 40 Mark zv
haben bei Ed. Pachtmann in Dresden, — Pragerstrasse Nr. 7, Ecke der Perdinandstrasse.
