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bei Multiplicationen — den Multiplicandus, 
bei Divisionen — den Divisor 
vorstellen, zu besprechen übrig. 
Zu Anfang der ersten Tabelle steht die Zahl 
10000 verzeichnet, darauf folgt gleich 11112 — 
es sind somit die Zahlen von 10001, 10002 u. s.w. 
bis mit 11,111 weggelassen. Die Ausschliessung 
genannter Zahlen begründet sich darauf, dass in 
den Producten, die durch Multiplication der Zah 
len von 10000 bis inch 11111 mit 2, 3, 4, 5, 
6, 7, 8 und 9 hervorgegangen sind, die Ziffer 
der Zehntausender und höher unverändert bleibt, 
also nur die Tausender, Hunderter, Zehner und 
Einer ihre Ziffer wechseln, 
z. B. 10000 X 9 = 90000 
11111 X 9 = 99999 
11112 X 9 - 100008 
Das Beispiel lehrt also, dass die Producte ihre 
Ziffern in den Zehntausendern das erste Mal mit 
dem Multiplicandus 11112 verändern. Aus diesem 
Grunde ist auch die Zahl 11112 in die abge 
kürzten Tabellen eingetragen, 
Sehen wir weiter in den Tabellen, so folgt 
nach 11112 die Zahl 11250. 
Zur Erläuterung folgende Beispiele: 
11112 X 9 = 100,008 
11250 X 9 - 101,250 
11112 X 8 = 88,896 
11249 X 8 = 89,992 
11250 X 8 - 90,000 
Alle Zahlen von 11112 bis einschliesslich 
11250 verändern bei ihrer Multiplication mit 9 
in den erhaltenen Producten die Ziffer der Zehn 
tausender nicht. Bei Multiplication derselben Zah 
len mit 8 tritt jedoch in den Zehntausendern eine 
Veränderung mit der Zahl 11250 ein; deshalb 
wird die letztere in die Tabelle aufgenommen. 
Weiter ersehen wir, dass die Zehntausender in 
den Producten wechseln, 
bei Multiplication mit 7 — vom Multiplicandus 11429 an 
99 
99 
„ 6- 
99 
99 
11667 
99 
99 
„ 5 - 
99 
99 
12000 
99 
99 
» 9 — 
99 
99 
12223 
99 
99 
„ 4 _ 
99 
99 
12500 
u. s. w., u. s. w. 
Es werden daher in die Mittelcolumnen der 
abgekürzten Tabellen einzig und allein nur die 
jenigen Zahlen des Multiplicandus (bei Divi 
sionen — des Divisors) verzeichnet, mit denen 
eine Veränderung in den Zehntausenderziffern 
der erhaltenen Producte vorsichgeht; die wegge 
lassenen Zahlen stellen also jene vor, die in den 
Zehntausendern keine Abweichung erleiden, son 
dern nur in den Tausendern, Hunderten, Zehnern 
und Einern; für diese letzteren aber sind die 
ausführlichen Tabellen von 1 bis 9999 zur Be 
nutzung bestimmt. 
e Verfahren 
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