Explication
des Tables abrégées de 10000 à 1,111,111.
Les tables précédentes sont faites en vue des )
multiplications et des divisions par des nombres :
concrets comme par exemple 99 francs 99 centi-
mes; dans les calculs d’une valeur plus grande
encore, les autres tables de 10000 à 1,111,111
(même encore plus loin si cela est nécessaire) ser
vent au calculateur avec l’aide des premières.
Comme l’auteur a pris en considération qu’en
continuant les tables de 10000 de la même ma
nière que celles de 1 à 9999, l’ouvrage aurait été
un volume énorme (contenant environ 5500 pages)
et que par là il aurait manqué son but : la valeur
pratique et la portée qu’elle devrait avoir de servir
aux gens du métier comme un moyen peu coûteux
et facile à manier qui leur aide et leur facilite le
calcul, il a fini par les former d’une manière
qui les abrège beaucoup sans toutefois porter at
teinte à leur emploi pratique.
Cette abréviation consiste dans ceci, que tous
les produits qu’on trouve dans les colonnes à gauche
et à droite de celle du milieu ne sont pas trans
crits entièrement mais seulement à partir des di
zaines de mille (dizaines de mille, centaines de
mille, millions etc.) tandis que les unités, les dizai
nes, les centaines et les milles sont toujours omis.
Supposons qu’on doive multiplier 1,111,111 par
9 et nous aurons l’exemple suivant:
1111111
9
9999999
Les trois premiers chiffres (forts) du produit, nous
les trouvons dans ces tables abrégées, pendant que
nous devons chercher les quatre derniers à droite
dans les premières tables (effectuées) de 1 à 9999.
S’il arrive que dans la multiplication d’un
nombre supérieur à 10000 le multiplicande qu’il
faut chercher dans les tables détaillées ne soit
qu’un nombre simple, alors il faut mettre des zéros
au lieu des dizaines, des centaines et des mille qui
manquent, savoir:
1 remîer exemple. Nous avons 10002 à mul
tiplier par 9; nous partageons le multiplicande en
| 10000 et 2. ,Le premier nombre nous le trouvons
i dans la colonne du milieu des tables abrégées
J (lière table) 10000
l’autre dans les tables effectuées (table 1) 2
10002
Nous obtenons le produit cherché dans
la colonne au-dessous de 9
dans les tables abrégées: = 9
„ „ „ effectuées: = 18
entre les deux nombres nous devons en
core intercaler deux zéros dans le but d’ob
tenir pour le dernier nombre (18) un
produit à quatre chiffres 00
Ainsi le problème est résolu : 10002 X 2 = 90018
Dans les multiplications du même nombre non
pas par 9 mais par 90, 900, 9000, etc., on ajoute
au produit antérieurement obtenu un, deux, trois
zéros etc.
Deuxième exemple. Multiplions
410999 X 9.
Pour cela nous cherchons dans les
colonnes du milieu des tables abré
gées 410000 X 9 = 369
des tables effectuées . 999X9= 8991
et nous obtenons . . 410999 X 9 = 3698991
Troisième exemple.
499999 X 9.
Nous trouvons
dans les tables abrégées: 498889 x )X9 = 449
„ „ „ effectuées: 9999 x9 = 9991
499999 X9 = 4499991
3 ) Dans tons les cas le calculateur doit spécialement
s’appliquer à toujours chercher le plus petit nombre qui
est le plus proche du multiplicande dans la colonne du mi
lieu des tables abrégées pour obtenir le dernier produit
exact. Dans le cas présent ce ne serait pas comme on pour
rait facilement le présumer par erreur le nombre 490000
mais le plus petit nombre 498889 qui correspond au multi
plicande 499999.
Le produit qu’on obtint par les tables détaillées ne
doit avoir que quatre nombres suivant cette règle: donc
dans le cas donné: 9999 X 9 = $9991