t
L
I
jh
I
Quatrième exemple.
T 1093757 X 23456.
Dans les tables qui finissent à 999, il n’y a
ni le nombre 1093757 ni le nombre 23456. Pour
pouvoir effectuer la multiplication on doit parta
ger un des deux nombres. Nous prenons dans
l’exemple donné 1,093,757 que nous décomposons
eu 109 et 3757, (il faut remarquer ici que le
nombre 109 représente proprement 1090000; ainsi
dans l’addition suivante il faudra tenir compte
des 4 zéros) et nous multiplions les deux nombres
par 23456. Il faut additionner les produits obte
nus pour la solution du problème.
Suit la disposition de l’exemple:
/ 20,000 = 2,180,000
3,000 = 327,000
109(0000) X 400 = 43,600
J 50 = 5,450
l 6 = 654
1090000 X
3,757 X
33,456 = 25,567040000
30,000 = 75,140,000
3,000 = 11,271,000
400 = 1,502,800
50 = 187,850
6 = 22,542
Total 1,093,757 X 23,456 = 25,655,164,192
(Dans l’emploi des tables qui sont calculées jusqu’à
1,111,111, la multiplication avec de plus grands nombres
se fait encore plus facilement).
Nous voyons ainsi qu’avec l’aide de ces tables,
des multiplications de n’importe quel nombre peu
vent être exécutées.
Au lieu d’exposer le calcul sur le papier, on
peut aussi se servir dans ce but de la machine
russe à calculer conjointement avec les tables en
lisant les produits sur les tables et en les comp
tant sur la planche à calculer, d’une manière ana
logue.
L’usage de matériaux à écrire devient inutile.
Dans les multiplications par des nombres con
crets, on opère de la même manière; ainsi nous
résumons :
999 livres à 2 centimes — francs 19. 98.
999 „ „ 2 francs = „ 1998.—.
999 „ „ 20 centimet. = „ 199.80.
9999 „ „ 5 francs 22 cent. =■= „ 52194. 78,
Les deux derniers chiffres du produit obtenu
sont à retrancher pour les centimes, centimètres
etc., les nombres restants représentent les francs,
mètres etc.
On effectue aussi les multiplications avec
d’autres nombres concrets et avec les fractions de
la même manière.
Division.
Les divisions s’éffectuent au moyen des tables
quand le diviseur n’est pas plus grand que le
nombre jusqu’où les tables sont calculées, c’est-à-
dire 1,111,111. Le dividende peut au contraire
s’étendre jusqu’à n’importe quel grand nombre
voulu.
Exemple. Divisons le nombre 4,186,854
par 9898. Pour cela nous avons à chercher le
diviseur 9898 dans la colonne du milieu des tab
les. Dans la même ligne horizontale nous trouvons
les produits de la multiplication de 9898
par 2, 3, 4, 5, par 6, 7, 8, 9,
19796, 2969-1, 39592, 49190 9898 59388, 69286, 79184, 89082
Avec l’aide de ces produits nous obtenons fa
cilement le résultat de notre division.
D’abord nous séparons à gauche du dividende
autant de chiffres que le diviseur en contient et
nous obtenons 4186. Puisque dans ce nombre le
diviseur 9898 ne se partage pas, nous devons ajou
ter encore le chiffre voisin du dividende et nous
obtenons 41868. A présent nous cherchons ce
nombre ou celui qui est le plus petit après parmi
les produits mentionnés ci-dessus et nous trouvons
le nombre qui y correspond 39592, dans la colonne
sous le chiffre 4. — Dans l’explication il a été
dit que dans les divisions les nombres qui se trou
vent à la tête et qui sont imprimés fortement re
présentent les chiffres du quotient. — Nous écri
vons alors à part le quotient 4 que nous avons
trouvé. Après la soustraction du nombre 39592
de 41868 nous ajoutons le chiffre voisin du divi-