Aus der Vorrede zur ersten Auflage.
Das Buch, das ich hiermit dem mathematischen Publikum
übergehe, schließt sich auf engste den „Elementen der analy
tischen Geometrie der Ebene“ an, die ich in Gemeinschaft mit
meinem Freunde, Herrn Prof. Dr. H. Ganter, vor zwei Jahren
in demselben Verlage veröffentlicht habe. Wie diese, stellt
es sich die Aufgabe, bei verhältnismäßig enger Umgrenzung
des Stoffes eine gewisse Vollständigkeit mit möglichster Gründ
lichkeit und streng wissenschaftlicher Darstellung zu verbinden.
Wie weit es mir gelungen ist, mich in der vorliegenden Arbeit
dem angegebenen Ziele zu nähern, muß ich der Beurteilung
des Lesers überlassen; jedenfalls aber dürfte diesem bei der
Lektüre namentlich der ersten Kapitel des Buches die Über
zeugung erwachsen, daß eine Neubearbeitung gerade der Ele
mente der analytischen Raumgeometrie keineswegs ein über
flüssiges Unternehmen war. Es sei zur Begründung gestattet,
auf die Punkte aufmerksam zu machen, in denen sich das
vorliegende Buch von anderen unterscheidet.
Daß zu den fundamentalen Begriffen der analytischen
Geometrie, und nicht zum wenigsten der Raumgeometrie, der
Begriff des Richtungsunterschiedes gehört, ist eine so
selbstverständliche Bemerkung, daß sie nicht wohl auf Wider
spruch stoßen dürfte. Und doch erfährt dieser wichtige und
äußerst fruchtbare Begriff in den Lehrbüchern nicht die Berück
sichtigung, die im Interesse der Klarheit und Unzweideutigkeit
der geometrischen Untersuchungen zu fordern ist. Wohl wird
in einzelnen Darstellungen bei Gelegenheit der Definition des
Winkels zweier Geraden ihrer beiden einander entgegengesetzten
Richtungen gedacht, aber weiter wird (selbst in den größeren
Werken*) auf diesen Gegenstand nicht eingetreten, und der
Leser ist bei bestimmten Aufgaben später nicht imstande, die
beiden Richtungen einer Geraden analytisch-geometrisch von
*) Das sehr reichhaltige, aber für den ersten Unterricht doch
wohl nicht ganz geeignete Werk von Baltzer macht hierin, wenigstens
teilweise, eine Ausnahme.
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