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Erstes Kapitel. 
Der Punkt. 
§ 1. Bestimmung der Lage eines Punktes in einer Geraden 
durch seine Ahscisse. 
In einer als unbegrenzt gedachten Geraden seien zwei 
Punkte 0 und E gegeben, von denen wir den ersten als An 
fangspunkt, den zweiten als Einheitspunkt bezeichnen. 
Eig. i. 
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Die Länge der Strecke OE wählen wir als Längeneinheit, 
durch die wir jede auf der Geraden befindliche Strecke messen 
wollen. Wir stellen uns etwa vor, OE sei gleich einem Centi- 
meter, so daß sich alle vorkommenden Strecken als Vielfache 
von einem Centimeter darstellen. 
Indem wir dem Punkte 0 den Punkt E zugesellen, ge 
winnen wir aber nicht nur einen Maßstab für die Längen 
der auf der Geraden vorkommenden Strecken, sondern wir sind 
jetzt auch imstande, die beiden von 0 ausgehenden Rich 
tungen unserer Geraden von einander zu unterscheiden. Wir 
wollen die Richtung von 0 nach E als die positive Rich 
tung, die entgegengesetzte als die negative Richtung der 
Geraden bezeichnen. Dabei werden wir, um die Vorstellungen 
zu fixieren, ein für allemal den Punkt E rechts von 0 an 
nehmen, so daß die Richtung von 0 aus nach rechts als die 
positive, die von 0 aus nach links als die negative zu be 
trachten ist. 
Ist nun auf der Geraden ein beliebiger Punkt P gegeben, 
so ist seine Lage vollständig bestimmt, wenn man erstens 
Ganter n. Rudio, analyt. Geom. d. Ebene. 5 1