§ 66. Definition und Gleichung der Parabel. 
161 
Durch Vergleichung des Richtungskoeffizienten dieser Polaren 
mit dem Richtungskoeffizienten der Verbindungslinie der Punkte 
{x u y t ) und F findet man, wie bei der Ellipse, den Satz: 
II. Die Verbindungslinie eines Brennpunktes mit 
dem Pole einer beliebigen durch ihn hindurchgehenden 
Sehne steht senkrecht auf dieser. Oder auch: Das 
zwischen dem Berührungspunkte und der Direktrix ge 
legene Stück einer Tangente wi rd von dem zugehörigen 
Brennpunkte aus unter einem rechten Winkel gesehen. 
Aufg. 1. Bestimme die Direktrix der gleichseitigen 
Hyperbel. 
Aufg. 2. Konstruiere mit Hilfe von II die beiden 
Tangenten, die man von einem Punkte der Direktrix an die 
Hyperbel legen kann. 
Aufg. 3. Von einer Hyperbel sind gegeben ein Brenn 
punkt, die zugehörige Direktrix und die numerische Exzentri 
zität s. Man soll daraus die Hyperbel konstruieren (§ 55, 
Aufg. 3). 
Aufg. 4. Konstatiere, daß für einen nicht auf der Hy 
perbel liegenden Punkt das Verhältnis der Abstände von einem 
Brennpunkte und der zugehörigen Direktrix ein anderes ist 
als für die Hyperbelpunkte. 
Aufg. 5. Zeige, daß die in § 52, Aufg. 4 gegebene 
Konstruktion auch für die Hyperbel gilt. 
Sechstes Kapitel. 
Die Parabel. 
§ 66. Definition und Bleichung der Parabel. 
Die Parabel ist der Ort der Punkte, die von einem 
gegebenen Punkte und einer gegebenen Geraden 
gleiche Abstände haben. 
Der gegebene Punkt heißt der Brennpunkt, die ge 
gebene Gerade die Direktrix oder Leitlinie der Parabel. 
Ganter u. Budio, analyt. Geom. d. Ebene. 5 11