§ 32. Die Gleichung des Kreises. 
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Aufg. 1. Wie heißt die Gleichung des Kreises mit dem 
Mittelpunkte (—3, — 5) und dem Radius r = 4? Liegt der 
Anfangspunkt innerhalb oder außerhalb des Kreises? 
Aufg. 2. Die Gleichung des durch den Anfangspunkt 
gehenden Kreises mit dem Mittelpunkte (2, — 3) zu finden. 
Aufg. 3. Wie heißt die Gleichung des Kreises, dessen 
Mittelpunkt (5, 0) ist und der die Gerade x — y = 0 berührt? 
Aufg. 4. Bestimme die Schnittpunkte des Kreises 
a(x 2 -f- y 2 ) + + cy -+- d — 0 
mit den Achsen und zeige, daß das Produkt der beiden auf 
der x-Achse gebildeten (vom Anfangspunkte aus gerechneten) 
Achsenabschnitte gleich dem Produkte der auf der y-Ach.se 
gebildeten Abschnitte ist. 
Aufg. 5. Es seien m 1} m 2) n 1} n 2 vier Zahlen, die der 
Relation m x m 2 = n x n 2 genügen. Bestimme die Gleichung des 
Kreises mit den Achsenabschnitten m 1 , m 2 , n 2 . 
Aufg. 6. Finde den Mittelpunkt und den Radius des 
Kreises 2(x 2 + y 2 ) — 2x -f 6y — 3 == 0. 
Aufg. 7, Die Gleichungen aller Kreise zu finden, die die 
x-Achse im Punkte x = a berühren. 
Aufg. 8. Die Gleichungen aller Kreise zu finden, die 
beide Koordinatenachsen berühren. 
Aufg. 9. Die Gleichung des um den Anfangspunkt be 
schriebenen Kreises zu finden, der durch den Punkt (—5,3) geht. 
Aufg. 10. Die Gleichung des um den Anfangspunkt be 
schriebenen Kreises zu finden, der die Gerade 
Ax -f By + C = 0 
berührt. 
Aufg. 11. Die Gleichung des Kreises zu finden, dessen 
Mittelpunkt (3, —2) ist und der die Gerade y = Ix -f 11 
berührt. — 
Anschließend an die Untersuchungen des § 30 lassen wir 
jetzt einige Aufgaben über geometrische Orter folgen, die auf 
den Kreis führen.