4 
PRAEFATIO. 
ellipsem esse pronunciaverat, in qua areae circa Solem, focum alterum ellipsis 
occupantem, uniformiter describantur, et quidem ita, ut tempora revolutionum 
in ellipsibus diversis sint in ratione sesquialtera semiaxium maiorum. Contra 
Newton, principio gravitatici!is universalis posito, a priori demonstravit, cor 
pora omnia a Solis vi attractiva gubernata in sectionibus conicis moveri debere, 
quarum quidem speciem unam, ellipses puta, planetae nobis exhibeant, dum 
species reliquae, parabolae et hyperbolae, pro aeque possibilibus haberi debeant, 
modo adsint corpora Solis vi velocitate debita occurrentia; Solem semper 
focum alterum sectionis conicae tenere; areas, quas corpus idem temporibus 
diversis circa Solem describat, his temporibus proportionales, areas denique a 
corporibus diversis, temporibus aequalibus, circa Solem descriptas, esse in 
ratione subduplicata semiparametrorum orbitarum : postrema harum legum, in 
motu elliptico cum ultima Keplerì lege identica, ad motum parabolicum 
hyperbolicumque patet, ad quos haecce applicari nequit, revolutionibus de 
ficientibus. lam filum repertum, quo ducente labyrinthum motuum cometarum 
antea inaccessum ingredi licuit. Quod tam feliciter successit, ut omnium 
cometarum motibus, qui quidem accurate observati essent, explicandis sufficeret 
unica hypothesis, orbitas parabolas esse. Ita systema gravitationis universalis 
novos analysi triumphos eosque splendidissimos paraverat; cometaeque usque 
ad illum diem semper indomiti, vel si devicti videbantur mox seditiosi et 
rebelles, frena sibi iniici passi, atque ex hostibus hospites redditi, iter suum 
in tramitibus a calculo delineatis prosequuti sunt, iisdem quibus planetae le 
gibus aeternis religiose obtemperantes. 
lam in determinandis cometarum orbitis parabolicis ex observationibus 
difficultates suboriebantur longe maiores, quam in determinandis orbitis ellip 
ticis planetarum, inde potissimum, quod cometae per brevius temporis inter 
vallum visi delectum observationum ad haec vel illa imprimis commodarum 
non concedebant, sed iis uti geometram cogebant, quas fors obtulerat, ita ut