SECTIO QUAKTA 
Relationes inter locos plures in spatio. 
110. 
Relationes in hac Sectione considerandae ab orbitae indole independentes 
solique suppositioni innixae erunt, omnia orbitae puncta in eodem plano cum Sole 
iacere. Placuit autem, hic quasdam simplicissimas tantum attingere, aliasque 
magis complicatas et speciales ad Librum alterum nobis reservare. 
Situs plani orbitae per duos locos corporis coelestis in spatio plene deter 
minatus est, siquidem hi loci non iacent in eadem recta cum Sole. Quare quum 
duobus potissimum modis locus puncti in spatio assignare possit, duo hinc pro 
blemata solvenda se offerunt. 
Supponemus primo, duos locos dari per longitudines et latitudines helio 
céntricas resp. per X, X'; 6,6' designandas: distantiae a Sole in calculum non 
ingredientur. Tunc si longitudo nodi ascendentis per £1, inclinatio orbitae ad 
eclipticam per i denotatur, erit 
tang 6 = tang i sin (X — £l) 
tang 6' = tangi sin(X'—<0,) 
Determinatio incognitarum tangz hic ad problema in art. 78. II. conside 
ratum refertur; habemus itaque, ad normam solutionis primae 
tang i sin (X — ( Q > ) = tang 6 
tang 6'— tang 6 cos (X'— X)