142
LIBER I. SECTIO IV.
tang6 sin (a"— a') -)- tang6' sin (a — a") -f- tang6 sin (a'— a) per (0.1.2);
si in expressione illa pro longitudine et latitudine loco cuivis geocéntrico respon
dentibus substituuntur longitudo et latitudo cuilibet trium locorum heliocentrico-
rum terrae respondentes, in signo (0.1. 2) numerum illi respondentem cum nu
mero romano eo commutamus, qui posteriori respondet. Ita e. g. character (0.1.1)
exprimet quantitatem
tang 6 sin (Ii— a') -}- tang 6' sin (a — Ii) -(- tang B' sin (a'— a)
nec non character (0.0. 2) hanc
tang 6 sin (a"— L) -j- tang B sin (a — a ") -{- tang 6 " sin (.L — a)
Simili modo characterem mutamus, si in expressione prima pro duabus longitu
dinibus et latitudinibus geocentricis duae quaecunque heliocentricae terrae sub
stituuntur. Si duae longitudines et latitudines in eandem expressionem ingredientes
tantummodo inter se permutantur, etiam in charactere numeros respondentes per
mutare oportet: hinc autem valor ipse non mutatur, sed tantummodo e positivo
negativus, e negativo positivus evadit. Ita e. g. fit (0.1.2) — —(0.2.1) =
(1.2.0) — —(1.0.2) = (2.0.1) — —(2.1.0). Omnes itaque quantitates hoc
modo oriundae ad sequentes 19 reducuntur
(0.1.2)
(0.1.0), (0.1.1), (0.1.II), (0.O.2), (0.1.2), (0.11.2), (0.1.2), (1,1.2), (II.1.2)
(0.O.I), (0.O.II), (0.I.II), (l.O.I), (l.O.II); (I.1.1I), (2.0.1), (2.0.II), (2.LII)
quibus accedit vigesima (O.I.II).
Ceterum facile demonstratur, singulas has expressiones, per productum e
tribus cosinibus latitudinum ipsas ingredientium multiplicatas, aequales fieri volu
mini séxtuplo pyramidis, cuius vertex est in Sole, basis vero triangulum formatum
inter tria sphaerae coelestis puncta , quae locis expressionem illam ingredientibus
respondent, statuto sphaerae radio — 1. Quoties itaque hi tres loci in eodem
circulo maximo iacent, valor expressionis fieri debet = 0; quod quum in tribus
locis heliocentricis terrae semper locum habeat, quoties ad parallaxes et latitudi
nes terrae a perturbationibus ortas non respicimus, i. e. quoties terram in ipso
eclipticae plano constituimus, semper, hacce suppositione valente, erit (O.I.II) =i 0,