146 
LIBER II. SECTIO I. 
satisfieri posset. In tali itaque casu necessario quatuor longitudines geocéntricas 
datas esse oportet, ut quatuor elementa incognita reliqua (excidentibus inclina 
tione orbitae et longitudine nodi) determinare liceat. Etiamsi vero per principium 
indiscernibilium haud expectandum sit, talem casum in rerum natura umquam 
se oblaturum esse, tamen facile praesumitur, problema, quod in orbita cum plano 
eclipticae omnino coincedente absolute indeterminatum fit, in orbitis 'perparum 
ad eclipticam, inclinatis propter observationum praecisionem limitatam tantum 
non indeterminatum manere debere, ubi vel levissimi observationum errores in 
cognitarum determinationem penitus turbare valent. Quamobrem ut huic quoque 
casui consulamus, alia sex data eligere oportebit: ad quem finem in Sectione se 
cunda orbitam incognitam e quatuor observationibus determinare docebimus, qua 
rum duae quidem completae sint, duae reliquae autem incompletae, latitudinibus 
vel declinationibus deficientibus. 
Denique quum omnes observationes nostrae propter instrumentorum sen 
suumque imperfectionem non sint nisi approximationes ad veritatem, orbita, sex 
tantum datis absolute necessariis superstructa, erroribus considerabilibus adhuc 
obnoxia esse poterit. Quos ut quantum quidem licet extenuemus, summamque adeo 
praecisionem possibilem attingamus, via alia non dabitur, nisi ut observationes 
perfectissimas quam plurimas congeramus, elementaque ita perpoliamus, ut non 
quidem his vel illis praecisione absoluta satisfaciant, sed cum cunctis quam optime 
conspirent. Quonam pacto talem consensum, si nullibi absolutum tamen ubique 
quam arctissimum, secundum principia calculi probabilitatis obtinere liceat, in 
Sectione tertia ostendemus. 
Hoc itaque modo determinatio orbitarum, quatenus corpora coelestia se 
cundum leges Keplerí in ipsis moventur, ad omnem quae desiderari potest per 
fectionem evecta erit. Ultimam quidem expolitionem tunc demum suscipere li 
cebit, ubi etiam perturbationes, quas planetae reliqui motui inducunt, ad calcu 
lum erunt revocatae: quarum rationem quomodo habere oporteat, quantum qui 
dem ad institutum nostrum pertinere videbitur, in Sectione quarta breviter indi 
cabimus. 
116. 
Antequam determinatio alicuius orbitae ex observationibus geocentricis sus 
cipitur, his quaedam reductiones applicandae erunt, propter nutationem, prae-