DETERMINATIO ORBITAE E TRIBUS OBSERVATIONIBUS COMPLETIS.
149
tum diurnum requirit; in methodo III. observatio correctionem patitur a distantia
non pendentem, pro tempore vero fictum t—0 substituitur, sed retento loco ter
rae tempori vero respondente. Ex his methodis prima longe commodissima est,
quoties distantia eatenus iam nota est, ut reductio temporis 6 praecisione suffi
ciente computari possit.
Quodsi autem haec distantia penitus adhuc incognita est, nulla harum me
thodorum immediate applicari potest: in prima scilicet habetur quidem corporis
coelestis locus geocentricus, sed desideratur tempus et positio terrae a distantia in
cognita pendentia: in secunda e contrario adsunt haec, deest ille; denique in ter
tia habetur locus geocentricus corporis coelestis atque positio terrae, sed tempus
deest cum illis datis iungendum.
Quid faciendum est itaque in problemate nostro, si in tali casu solutio re
spectu aberrationis quoque exacta postulatur? Simplicissimum utique est, orbi
tam primo neglecta aberratione determinare, quae quum effectum considerabilem
numquam producere possit, distantiae hinc ea certe praecisione demanabunt, ut
iam observationes per aliquam methodorum modo expositarum ab aberratione
purgare, orbitaeque determinationem accuratius iterare liceat. Iam in hocce
negotio methodus tertia ceteris longe praeferenda erit: in methodo enim prima
omnes operationes a positione terrae pendentes ab ovo rursus inchoandae sunt: in
secunda (quae ne applicabilis quidem est, nisi tanta observationum copia adsit,
ut motus diurnus inde elici possit) omnes operationes a loco geocentrico corporis
coelestis pendentes denuo instituere oportet: contra in tertia (siquidem iam cal
culus primus superstructus fuerat locis geocentricis ab aberratione fixarum pur
gatis) omnes operationes praeliminares a positione terrae et loco geocentrico cor
poris coelestis pendentes, in computo novo invariatae retineri poterunt. Quin
adeo hoc modo primo statim calculo aberrationem complecti licebit; si methodus
ad determinationem orbitae adhibita ita comparata est, ut valores distantiarum
prodeant prius, quam tempora correcta in calculum introducere opus fuerit. Tunc
aberrationis quidem caussa calculus duplex haud necessarius erit, uti in tractatione
ampliori problematis nostri clarius apparebit.
■
Haud difficile esset, e nexu inter problematis nostri data atque incognitas,
eius statum ad sex aequationes reducere, vel adeo ad pauciores, quum unam
