168
LIBER II. SECTIO I.
Denique si loco eclipticae aequator tamquam planum fundamentale electus
est, calculus mutationem non subit, nisi quod pro terrae locis heliocentricis A,
A, A" substituere oportet ea aequatoris puncta, ubi a circulis AB, AB', A B
secatur; accipiendae sunt itaque pro l, V, V ascensiones rectae harum inter
sectionum, nec non pro A D distantia puncti D ab intersectione secunda etc.
138.
Negotium tertium iam in eo consistit, ut duo loci geocentrici extremi cor
poris coelestis, i. e. puncta B, B", per circulum maximum iungantur, huiusque
intersectio cum circulo maximo A B determinetur. Sit B* haec intersectio,
atque 6—a eius distantia a puncto A', nec non a* eius longitudo, 6* latitudo.
Habemus itaque, propterea quod B, B*, B in eodem circulo maximo iacent,
aequationem satis notam
0 = tang 6 sin (a — a *) — tang 6 * sin (a "— a) -j- tang 6 " sin (a *— a)
quae, substituendo tang y' sin (a *—V) pro tang 6*, sequentem formam induit
cos (a*—V)[ tang 6 sin (a ”—V) — tang 6 "sin (a — V) >
0 = <
— sin (a*—V) | tang 6 cos (a"—V) -j- tang y sin (a"—a)— tang 6 "cos {a—V) i
Quare quum sit tang (a*—V) = cos f'tang (8'—a) habebimus
/j,/ >. tang8sin (a"—V) — tang6"sin(a — V)
cosy'(tang 8 cos(ct"—V)— tang6 "cos (a — l 1 )) + sin y 'sin (a"—a)
Hinc derivantur formulae sequentes, ad calculum numericum magis accom
modatae. Statuatur
[7.] tang 6 sin (a"—V) — tang6 "sin (a — V) == S
[8.] tang 6 cos (a "—V) — tang 6 "cos (a — V) = Tsini
[9.] sin (a "—a) = Tcost
(art. 14. II.), eritque
[10.] tang (8— o) = r8in( f + -^
Ambiguitas in determinatione arcus 6'—a per tangentem inde oritur, quod cir
culi maximi AB, BB in duobus punctis se intersecant: nos pro B* semper
adoptabimus intersectionem puncto B proximam, ita ut a semper cadat inter