DETERMINATIO OKBITAE E TRIBUS OBSERVATIONIBUS COMPLETIS. 
181 
rum ratione ad intervalla correcta per \x: 1 et p”;l resp. expressa, habebimus 
in hypothesi prima 
X = log |X log /'+ log’ r¡ — log Yj 
Y — log p log ¡J.— log yj — log Comp. log cos / —j— Comp. log cos f 
-}- Comp. log cos f" ~\~ 2 log r'— log r — log r 
Logarithmi quantitatum p, p respectu partium reliquarum nullius sunt mo 
menti; log7] et logTj”, qui ambo sunt positivi, in X aliquatenus se invicem 
destruunt, praesertim quoties temporum intervalla fere aequalia sunt, unde A" 
valorem exiguum modo positivum modo negativum obtinet; contra in Y e par 
tibus negativis logr ¿ et logr/ compensatio quidem aliqua partium positivarum 
Comp. log cos/, Comp. log cos/', Comp. log cos/” oritur, sed minus perfecta, 
plerumque enim hae illas notabiliter superant. De signo ipsius log ’ 7 J„ in genere 
nihil determinare licet. 
lam quoties motus heliocentricus inter observationes modicus est, raro opus 
erit, usque ad hypothesin quartam progredi; plerumque tertia, saepius iam se 
cunda praecisionem sufficientem praestabit, quin adeo interdum numeris ex ipsa 
hypothesi prima resultantibus acquiescere licebit. ’ luvabit semper, ad maiorem 
minoremve praecisionis gradum, qua observationes gaudent, respicere: ingratum 
enim foret opus, in calculo praecisionem affectare centies milliesve maiorem ea 
quam observationes permittunt. In his vero rebus iudicium per exercitationem 
frequentem practican! melius quam per praecepta acuitur, peritique facile acqui 
rent facultatem quandam, ubi consistere conveniat recte diiudicandi. 
149. 
In ultima demum hypothesi elementa ipsa calculabuntur, vel ex /, r\ r”, 
vel ex /”, r, r\ perducendo scilicet ad finem calculum alterutrum, quem in 
hypothesibus antecedentibus tantummodo usque ad r t vel r t " prosequi oportuerat ; 
si utrumque perficere placuerit, harmonia numerorum resultantium novam totius 
laboris confirmationem suppeditabit. Attamen praestat, quam primum /, f \ f" 
erutae sunt, elementa e sola combinatione loci primi cum tertio derivare, puta 
ex /, r, r” atque temporis intervallo, tandemque ad maiorem calculi certitudi 
nem loculi! medium in orbita secundum elementa inventa determinare.