DETERMINATIO ORBITAE E TRIBUS OBSERVATIONIBUS COMPLETIS.
209
iam cognitae per tres observationes quantumvis ab invicem distantes agitur. In
tali autem casu quaedam immutare conveniet. Scilicet quoties observationes mo-
tum heliocentricum permagnum complectuntur, haud amplius licebit, fJ atque
66 tamquam valores approximatos quantitatum P, Q considerare: quin potius
ex elementis proxime cognitis valores multo magis exacti elici poterunt. Calcula
buntur itaque levi calamo per ista elementa pro tribus observationum temporibus
loca heliocéntrica in orbita, unde designando anomalias veras per u, v\ v\ radios
vectores per ?•, r', ?•", semiparametrum per y>, prodibunt valores approximat!
sequentes:
P rsin(t/— v) p 4r' 4 sin^Q/— v)sin-^fo"— v')
r"sin(v"—V') 7 ^ p cos ^(v "—V)
His itaque hypothesis prima superstruetur, paullulumque ad libitum immutatis
secunda et tertia: haud enim e re esset, P’ et Q' hic pro novis valoribus adoptare
(uti supra fecimus), quum hos valores magis exactos evadere haud amplius sup
ponere liceat. Hac ratione omnes tres hypotheses commodissime simul absolvi
poterunt: quarta dein secundum praecepta art. 120. formabitur. Ceterum haud
abnuemus, si quis unam alteramve decem methodorum in artt. 124 ... 129. expo
sitarum in tali casu si non magis tamen aeque fere expeditam existimet, ideoque
in usum vocare malit.
G. TH. M.
27