LIBER II. SECTIO II. DETERMINATIO ORBITAE E QUATUOR OBSERVATIONIBUS. 211 
computentur loci respondentes heliocentrici, atque hinc ipsa elementa: ex his 
dein elementis longitudines vel ascensiones rectae geocentricae pro duabus reli 
quis observationibus. Quae si forte cum observatis conveniunt, elementa nulla 
amplius correctione egebunt: sin minus, differentiae X, Y notabuntur, idem- 
que calculus iterum bis repetetur, valoribus ipsarum x, y paullulum mutatis. 
Ita prodibunt tria systemata valorum quantitatum x 1 y atque differentiarum 
Y, X, unde per praecepta art. 120. valores correcti quantitatum x, y eruentur, 
quibus valores X = 0, Y = 0 respondebunt. Calculo itaque simili huic quarto 
systemati superstructo elementa emergent, per quae omnes quatuor observationes 
rite repraesentabuntur. 
Ceterum, siquidem eligendi potestas datur, eas observationes completas 
retinere praestabit, e quibus situm orbitae maxima praecisione determinare licet, 
proin duas observationes extremas, quoties motum beliocentricum 90 graduum 
minoremve complectuntur. Sin vero praecisione aequali non gaudent, earum 
latitudines vel declinationes sepones, quas minus exactas esse suspicaberis. 
166. 
Ad determinationem primam orbitae penitus adhuc incognitae e quatuor 
observationibus necessario eiusmodi positiones adbibendae erunt, quae motum 
beliocentricum non nimis magnum complectuntur: alioquin enim careremus sub 
sidiis ad approximationem primam commode formandam. Methodus tamen ea 
quam statim trademus extensione tam lata gaudet, ut absque haesitatione obser 
vationes motum beliocentricum 30 vel 40 graduum complectentes in usum 
vocare liceat, si modo distantiae a Sole non nimis inaequales fuerint: quoties eli 
gendi copia datur, temporum intervalla inter primam et secundam, secundam et 
tertiam, tertiam et quartam ab aequalitate parum recedentia accipere iuvabit. 
Sed boc quoque respectu anxietate nimia haud opus erit, uti exemplum subnexum 
monstrabit, ubi temporum intervalla sunt 48, 55 et 59 dierum, raotusque 
heliocentricus ultra 5 0°. 
Porro solutio nostra requirit, ut completae sint observatio secunda et tertia, 
adeoque latitudines vel declinationes in observationibus extremis negligantur. 
Supra quidem monuimus, praecisionis maioris gratia plerumque praestare, si ele 
menta duabus observationibus extremis completis, atque intermediarum longitu 
dinibus vel ascensionibus rectis accommodentur: attamen in prima orbitae deter- 
27 *