LIBER II. SECTIO IV.
DE DETERMINATIONE ORBITARUM. HABITA RATIONE etc. 247
fastigium evehi poterunt. Prima itaque perturbationum theoria superstruetur
elementis pure ellipticis, quae observationibus proxime adaptata fuerant; dein
orbita nova investigabitur, quae cum his perturbationibus iuncta observationibus
quam proxime satisfaciat. Quae si a priori considerabiliter discrepat, iterata
perturbationum evolutio ipsi superstruenda erit, quae correctiones alternis vicibus
toties repetentur, donec observationes, elementa et perturbationes quam arctissime
consentiant.
191.
Quum evolutio theoriae perturbationum ex elementis datis ab instituto
nostro aliena sit, hic tantummodo ostendendum erit, quomodo orbita approximata
ita corrigi possit, ut cum perturbationibus datis iuncta observationibus satisfaciat
quam proxime. Simplicissime hoc negotium absol vitur per methodum iis quas in
artt. 124. 165. 188. exposuimus analogam. Pro temporibus omnium observatio
num quibus ad hunc -finem uti propositum est, et quae prout res fert esse poterunt
vel tres, vel quatuor vel plures, computabuntur ex aequationibus perturbationum
harum valores numerici, tum pro longitudinibus in orbita, tum pro radiis vectori
bus, tum pro latitudinibus heliocentricis: ad hunc calculum argumenta desumentur
ex elementis ellipticis approximatis, quibus perturbationum theoria superstructa
erat. Dein ex omnibus observationibus eligentur duae, pro quibus distantiae a
terra ex iisdem elementis approximatis computabuntur: hac hypothesin primam
constituent; hypothesis secunda et tertia formabuntur, distantiis illis paullulum
mutatis. In singulis dein hypothesibus e duobus locis geocentricis determinabun
tur positiones helio ceu tricae distantiaeque a Sole; ex illis, postquam latitudines a
perturbationibus purgatae fuerint, deducentur longitudo nodi ascendentis, incli
natio orbitae, longitudinesque in orbita. In hoc calculo methodus art. 1 10. aliqua
modificatione opus habet, siquidem ad variationem secularem longitudinis nodi et
inclinationis respicere operae pretium videtur. Scilicet designantibus 6, 6 latitu
dines heliocéntricas a perturbationibus periodicis purgatas; X, X' longitudines
heliocéntricas; ft, «Q, -(- A longitudines nodi ascendentis; /, f-j-o inclinationes
orbitae; aequationes in hac forma exhibere conveniet;
tang 6 = tang i sin (X — £l)
— tan » — tau gsin (V— A — Q>)
tan£(«-8) ° o \
