24 
LIBER 1. SECTIO I. 
Ad calculum confirmandum formula Vlll.yel XI. percommoda est, praesertim, 
si v et r per methodum tertiani determinatae sunt. Ecce calculum: 
9,8627878n logsin//. Vi- • 
9,9865224 logcos^cp . • • 
log — sin E 
r 
log cos cp . 
9,814562211 
9,9966567 
9,8112189n 
9,8493102n 
log sini? 9,8493102n 
log sin i (v -|- E) . . 9,8112189 n 
15. 
Quum anomalia media il/, ut vidimus, per v et cp complete determinata sit, 
sicuti v per M et cp, si omnes tres quantitates simul ut variabiles spectentur, inter 
ipsarum variationes differentiales aequationem conditionalem locum habere debere, 
cuius investigatio haud superflua erit. Differentiando primo aequationem VII. 
art. 8., prodit = 4^ —: differentiando perinde aequationem XII., fit 
7 v sin E smo costp' r u 7 
d M = (1 — e cos E) d E—sin E cos cp d cp. Eliminando ex his aequationibus differen- 
tialibus d E. obtinemus 
d E d v 
sin É sin v 
sive substituendo pro sin 1 — e cos E valores suos ex aequatt. Vili., III. 
sive denique, exprimendo utrum que coefficientem per v et cp tantum,’ 
Vice versa considerando v tamquam functionem quantitatum d/, cp, aequatio hancce 
formam obtinet: 
dv== a^o ildM i 
rr 1 
sive introducendo E pro v 
dv = d M i ™ ( 2 _ e cos E — ee) sin E d cp. 
/y I TT \ ' * 
16. 
Radius vector r per v et cp vel per M et cp plene nondum determinatus est r 
sed insuper a p vel a pendet; constabit igitur eius differentiale tribus membris*. 
Per differentiationem aequationis II. art 8. nanciscimur