::m* * 
■ 
il i 
28 
L1BEIÎ I. SECTIO I. 
ubi logarithmi constantes adhibendi sunt logh\/2 — 3,7005 2157 24, log*3 
= 3,8766128315. 
Porro differentiatio aequationis r — - suppeditat 
cljt) 
-J- tang 4v dv, sive exprimendo d v per d t et dp 
àr _ /i 3Jettangly \ ^ . k^jptmg^v ^ 
T \p 2 rr^p ) * ' rr 
Coëfiiciens ipsius dp, substituendo pro t valorem suum per v transit in 
i rjptang o« p tang av_ — p ( i _|_ ‘tang.! ?; 2 —f sin 4 v 2 — \ sin | c 2 tang i ?; 2 ) — 
rp ATT ATT T \ * A o ^ ^ c o^/ 2 V 
coëfficiens ipsius di autem fit = Hinc prodit d r = 4 cos v dp -|- d i , 
/p 
sive introducendo q pro y, 
d 1 
Logaiithmus constans hic adhibendus est logk[/{ = 8,0 85 0 664 4 36. 
d l I tv »111 V 1 , 
v — cos y dq-\—7— d f 
k sia v 
/>« 
21. 
In HYPERBOLA cp atque A' quantitates imaginariae fierent, quales si 
aversamur, illarum loco aliae quantitates auxiliares sunt introducendae. An 
gulum cuius cosinus — j iam supra per designavimus, radiumque vectorem 
= ¡-T f. ,. , ,. invenimus. Factores in denominatore huius fractionis, 
2ecos^(r — 4) cos i(® + <}0 7 
cos | (v — 4 1 ) cos A ( v 4“ 4 1 ) i aequales fiunt pro v — 0, secundus evanescit pro va 
lere maximo positivo ipsius r, primus vero pro valore maximo negativo. Statuendo 
igitur — u, erit u—\ in perihelio; crescet in infinitum, dum v ad li 
mitem suum 180 —^ appropinquat; contra decrescet in infinitum, dum v ad li 
mitem alterum — (180°—({;) regredi supponitur: quod fiet ita, ut valoribus oppositis 
ipsius v valores reciproci ipsius w, vel quod idem est valeres tales quorum loga 
rithmi oppositi sunt, respondeant. 
Hic quotiens u percommode in hyperbola ut quantitas auxiliaris adhi 
betur; aequali tere concinnitate istius vice fungi potest angulus cuius tangens = 
tang \ v. j 1 quem ut analogiam cum ellipsi sequamur, per -| F denotabimus. 
Hoc modo facile sequentes relationes inter quantitates i?, w, F colliguntur, ubi 
a — —h statuimus, ita ut h evadat quantitas positiva.