RELATIONES AD LOCUM SIMPLICEM IN ORBITA SPECTANTES. 
29 
. 
log 3 U\J\ 
I. 
II. 
III. 
IV. 
it in 
V. 
v 2\ CQ817 
/ 2 r 
■ k sia v j , 
e- 7 u di ’ 
VI. 
h — p cotang <|; 2 
P 
^cosd* 
i + e cos v 2 cos \{v — <i>) cos i (v + ty) 
tang \F = tang i v. (/—^ — tanghi? tang{ 
cos^(t?— 40 i -f-tang4F 
u— i 
COS i (v + 40 
1 
cos-F 
- tang | F 
i + cos <\> cosy 
w + i 
tang (45°-(- \ F) 
e + così; 
2COS|(«—4*) cos 4 ( v 4" 40 l+CCOSt? 
Subtrahendo ab aequ. V. utrimque 1, prodit 
Sini«.\/r = *mi-F. t/ (e _^ g j. = siui F. 
- *(«— i) |/TTirmi = +(“—i) 
(e + i) b 
u 
Simili modo addendo utrimque 1 fit 
quales si 
lae. An- 
3 vectorem 
fractionis, 
cit pro va- 
Statuendo 
u v ad li- 
m v ad li- 
is oppositis 
irum loo*a- 
O 
iaris adhi- 
tangens = 
notabimus, 
intur, ubi 
VII. cos \v ,\/r = cos \F. \J. 
cos 1 F \/ {e ~^~ b 
COS ¿j ' y cosF 
(e + i) cosF 
= +(«+ 
Dividendo VI. per VII. ad III. reveniremus; multiplicatio producit 
VIII. v sin v = p cotang tang F = h tang 6 tang F 
\pcotangcp. iu- 
4 ¿tangi. [ u— 
E combinatione aequatt. II. V. porro facile deducitur 
IX. r cos« = i (e—jAp) = irb ( 2 e— u—2) 
x - r = = iM e (“ + i)- 2 ) 
22. 
Per differentiationem formulae IV. prodit (spectando ut quantitatem con 
stantem) ^ \-(tang \ (v-\- 4»)—tangd(v —40) dv = r ta M4 dv; hinc 
rr&v — -F r - d u. sive substituendo pro r valorem ex X., 
r r d v == 66tang<|n(i-e|l -|-^j — bj d u 
Integrando deinde ita, ut integrale in perihelio evanescat, fit