Die Flächen zweiten Grades. 
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dieses Dreiecks {Z*'W ±Z*0', Z*'W=0'Y', F*'0' = WO'). Da PP* 
die Fläche in V berührt und PP' || OZ ist, so ist P* der Pol von 
PP' in Bezug auf k, und folglich sind P*' und F' harmonische Pole 
von u und daraus ergiebt sich F'. 
Der Schlagschatten des Ellipsoides auf die Projektionsebene 
hat die Schatten von OX und OP* zu konjugierten Halbmessern. 
Die Abänderung, die unsere Konstruktion im Palle eines Hyper 
boloides erfährt, ist nach den Erörterungen in 695 leicht anzugeben. 
In Fig. 460 ist der Eigen- und Schlagschatten eines Hyperboloides 
gezeichnet, dessen Achsen den Projektionsebenen parallel sind. 
697. Von einem Punkte P aus an ein zweischaliges 
Hyperboloid einen Tangentialkegel zu legen und seine 
Berührungskurve u zu zeichnen. Von dem Hyperboloid mit 
dem Mittelpunkte 0 seien drei konjugierte Durchmesser durch eine 
Projektion gegeben, A'A^ sei die des reellen, P'P/ und C'C\' 
seien die der beiden imaginären Durchmesser (Fig. 452). P sei auf 
einer Parallelen zu AÄ 1 gegeben, die die Ebene OBC in Q trifft. 
Durch P legen wir Ebenen parallel zu OAB, OBC, OCA, die CC X