228 Die Flächen zweiten Grades. 
werden, dessen andere Kathete dann der zu der Geraden 
parallele Durchmesser ist. Ob die von den Asymptoten begrenzte 
Strecke oder die Hyperbelsehne als Hypotenuse in dem Dreieck auftritt, 
hängt davon ab, ob der parallele Durchmesser imaginär oder reell ist. 
Nachdem nun a 0 und damit die umgelegten Punkte Ä 2 und A 3 
gefunden sind {A'A 2 J_ BDJ, bestimmen wir in ganz ähnlicherWeise 
B v B 3 und C 2 , C 3 (B 2 B 3 (I C 2 C 3 || Ä 2 Ä 3 || ZZj). Der Spurpunkt J von 
Ä 2 B 9 ergiebt sich als Schnitt von Ä'B' und der Verbindungslinie 
der in gleicher Richtung umgelegten Punkte Ä 2 und B 2 . Ebenso 
ist K der Spurpunkt der durch C 2 parallel zu Ä 2 B 2 gezogenen Ge 
raden, wenn C'K\\Ä'B' und C 2 K\\ Ä 2 B 2 ist. Die Ebene Ä 2 B 2 C 2 hat 
die Spur JK, sie schneidet das Hyperboloid in einer Hyperbel, 
deren Projektion durch Ä', B und C geht und u in den auf JK 
liegenden Punkten S und T berührt. Die Schnittpunkte S, T von u 
und JK bestimmen sich in bekannter Weise und ebenso der Pol B 
von p — JK. Dann kann wieder die Konstruktion von 703 an 
gewendet werden. 
Wären die Punkte Ä', B', C außerhalb der Hyperbel u gelegen, 
so wäre das durch Rotation von u um die Achse YY 1 entstehende 
einschalige Hyperboloid der Betrachtung zu Grunde zu legen; die 
Art der Konstruktion würde ganz dieselbe bleiben.