Die Flächen zweiten Grades. 
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706. Von einem zweischaligen Hyperboloide, dessen 
Achsen den Projektionsebenen parallel sind, den Eigen 
schatten sowie den Schlagschatten auf sich selbst und die 
Horizontalebene zu zeichnen. Die reelle Achse XX x sei senk 
recht zu TT 1? die imaginären Achsen YY 1 und ZZ X seien parallel 
resp. senkrecht zu TT 2 . Dann ist der scheinbare Umriß in TT 2 eine 
Hyperbel u' mit den Achsen X"X” und Y"Y X (Fig. 460); in TT, 
giebt es dagegen keinen scheinbaren Umriß. Die Ebene TTj schneidet 
die Achse XX x in einem Punkte M x und das Hyperboloid in einer 
Ellipse a v deren Achsen Ä X B 1 und C X D X zu YY X resp. ZZ X parallel 
und proportional sind. Haben die Asymptoten von u in TT 1 die 
Spurpunkte U x und V x , so ist nach der vorigen Nummer: {31 X A X ) 2 
— {M x U x ) 2 — {OY) 2 . Das Hyperboloid mag begrenzt werden durch 
die Ellipse a x und eine dazu parallele und kongruente Ellipse a 3 ,