Die Flächen zweiten Grades. 
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liehen Verhältnis. In gleicher Weise findet man die andere Er 
zeugende h durch den Scheitel; damit ist dann Scheitel und Achse 
der Fläche gefunden. Die Ebenen der Hauptschnitte durch die 
Achse halbieren die Winkel der Erzeugenden g und ä; die Haupt 
schnitte sind zwei Parabeln i und k. 
In Fig. 462 ist TT 2 parallel zu • i und TT 3 parallel zu k gewählt. 
Kennt man die Hauptebenen und eine Erzeugende des Paraboloides, 
so kennt man noch drei weitere, die zu ihr symmetrisch hinsichtlich 
der Hauptebenen liegen. Die Fläche ist dann bestimmt, die Scheitel 
erzeugenden und die Hauptschnitte können unmittelbar angegeben 
werden. In der Figur sind vier symmetrische Erzeugende als Be 
grenzung der Fläche genommen. 
Da hier alle Erzeugenden der einen Schar zur Ebene ag parallel 
sind, wo a die Achse und g eine Erzeugende im Scheitel ist, so ist 
die Ebene durch eine beliebige Erzeugende e, die zu ag parallel ist, 
auch zur benachbarten Erzeugenden parallel. Der Striktionslinie 
gehört also derjenige Punkt von e an, dessen Tangentialebene auf 
ag senkrecht steht; mit anderen Worten: alle Punkte, deren Tan